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Aritmética 4° Secundaria

PROPIEDADES:

1. Numerales equivalentes
Si dos numerales son equivalentes, se cumple que a mayor valor aparente de un numeral, le corresponde
menor base; y viceversa

Ejemplo:
+ -
abc = mn x < y
(x) (y)
- +
OBSERVACIÓN:
Como aparentemente el primer numeral es mayor que el segundo, se cumple: x < y

2. Numeral con cifras máximas
Se cumple :
k
n 1 n 1 ................ n 1        n  1
  n
k cifras

Ejemplos:

 999 = 10 - 1  666 = 7 - 1 = 342
3
3
(7)
4
9999 = 10 - 1 6666 = 7 - 1 = 2 400
4
(7)

3. Bases sucesivas
Se cumple:
1a = k + (a + b + c + .... + x)
1b
1c
1x
(k)

OBSERVACIÓN:
Para bases sucesivas.
k
k
N = ab = a .n + b(a - 1)
ab a - 1
ab
ab . .
k veces . . . . . . .
ab
(n)

Nota: Si a = 1 entonces N = n + b . k

4. Existencia de un numeral
Si un número N se escribe con k cifras en la base b, se cumple:


b k 1  N  b
k

Ejemplos:
3
Si N  abc, entonces: 10 ≤ N < 10
2
Si N  abcd   entonces: 8 ≤ N < 8
3
4
8

Nota:
 
Si: POETA    VATE  
M
N

➟M < N

(+) = Mayor valor aparente
(-) = Menor valor aparente

er
1 Bimestre -8-