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Trigonometría 3° Secundaria

22
SEMANA

IDENTIDADES PITAGÓRICAS

2
1. Sen x + Cos x = 1
2

2
2
2. 1 + Tg x = Sec x

3. 1 + Ctg x = Csc x
2
2

Además

1 - Sen x = Cos x
2
2

2
1 - Cos x = Sen x
2

PROBLEMAS RESUELTOS

1. Reducir: Resolución:
2



2
K=Sen x+Cos x+4Senx·Cscx K  Sen x Cos x 4Senx Cscx
2
2
1
 1 
K  1 4Senx  

 Senx 

 K=5

2. Simplificar: Resolución:

2
2


2
2
E=Sen x+Cos x+5CosxSecx E  Sen x Cos x 5Cosx Secx
1
 1 

E  1 5Cos  
 Cosx 
 E=6

3. Reducir Resolución:
2
K=(1-Cos x)·Csc x+2 K   1 Cos x 2  Csc x 2 2 
2
2
Sen x
1
K  Sen2x   2
Sen x
2
 K=3

4. Simplificar Resolución:
2
 
P=(1-Sen x)Sec x+4 P   1 Sen x Sec x  4
2
2

2
2
Cos x
1
2
P  Cos x   4
2
Sen x
 P=5

5. Reducir Resolución:
2
2
K=(1+Cot x)Sen x+1 K   1 Cot x Sen x 1 2   2 
2
Csc x
K   Csc xSenx   2 1
1
(poridentidad reciproca)
 K=2
4 Bimestre -93-
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