Page 5 - KIV - trigonometria 3

Trigonometría 3° Secundaria

23
SEMANA

Seno de la suma y diferencia de dos ángulos:
Sen (A + B) = SenACosB + SenBCosA
Sen (A - B) = SenACosB - SenBCosA

Coseno de la suma y diferencia de dos ángulos:
Cos (A + B) = CosACosB - SenASenB
Cos (A - B) = CosACosB + SenASenB

PROBLEMAS RESUELTOS

1. Calcule: Resolución:
Sen30°Cos23°+Sen23°Cos30° Por seno de la suma de dos ángulos
Sen30°·Cos23°+Sen23°·Cos30°
Sen(30°+23°)
Sen53°
4

5

2. Calcule: Resolución
P=Sen(20°+)Cos(17°-)+ Sen(17-)Cos(20°+) Por seno de la suma de dos ángulos:
 
P  Sen 20    17   

P=37°
3
 P 
5

3. Simplificar: Resolución:
1
P  Cos  30  A   SenA Por cosenos de la suma de dos ángulos.
2
1

 
P  Cos30 CosA  Sen30 SenA  SenA
2
P  3 CosA  1 SenA  1 SenA
2 2 2
 P  3 CosA
2

4. Si A-B=30 Resolución:
 SenA SenB 
Calcular: K   1    CosA CosB

 CosA CosB 
 CosA CosB SenB SenA    

K=(1+TgA·TgB)CosA·CosB K     CosA CosB
 CosACosB 
K=CosACosB+SenASenB
K=(A-B)
K=Cos30°
3
 K 
2

5. Si A-B=60 Resolución:
 SenA SenB
Calcule K     CosA·CosB
 CosA CosB 
 SenACosB SenBCosA  
K=(TanA+TanB)·CosA·CosB K     CosA·CosB
 CosA·CosB 
K=SenACosB+SenB·CosA

K  Sen  A B 
60
 K  3
2

4 Bimestre -96-
to