Page 27 - II Aritmetica 5to primaria

Aritmética 5° Primaria

11 DESCOMPOSICIÓN EN FACTORES PRIMOS

Objetivos:
• Describir la descomposición de un número en sus factores primos.
• Reconocer la utilidad de los factores primos para resolver problemas.

Introducción
Veremos algunas curiosidades de los números primos:

• Para empezar, salvo el 2, no hay números primos pares. Por tanto, vemos que la
primalidad, será una cualidad exclusiva de los números impares.

• No hay números primos consecutivos, salvo nuevamente el caso de nuestro amigo el
2 y su vecino inmediato el 3. Como vemos, el número 2 constituye toda una rareza
dentro de nuestros extraños primos.

• La distancia mínima entre dos primos, será por tanto de dos números, pero incluso
eso, constituye una especie de rareza. A los primos separados por solo un número
se les llama primos gemelos... y salvo el excepcional caso del 3-5-7 no existen
gemelos "triples".

24 2
12 2
6 2
3 3
1

3
24 = 2 • 2 • 2 • 3 = 2 • 3
Asi se expresa el número 24 como
producto de factores primos.

• Los números primos, se han hecho muy populares con la llegada de internet, y es
que el algoritmo RSA empleado para las firmas digitales por Internet, por ejemplo
para los bancos, está basado en ellos. Su lógica aunque compleja es relativamente
sencilla de entender. Está basado en el hecho de que tanto para un humano como
para una máquina es difícil descomponer un número en todos los factores que lo
forman (esto es factorizar).

• Aclarar que existen infinidad de textos relacionados con los números primos, incluso
recientemente se ha publicado una novela que emplea a los números primos
gemelos, próximos pero ineludiblemente separados, como analogía de una relación
imposible. El título es "La soledad de los números primos" de Paolo Giordano, quien
con una gran acogida por la crítica, vincula de una excelente manera el campo de las
relaciones personales con las de las matemáticas.

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