Page 28 - II Aritmetica 5to primaria

Aritmética 5° Primaria

Descomposición de un número en sus factores primos: Llamado también
descomposición canónica, consiste en expresar un número como el producto de sus
factores primos.
Para descomponer un número en sus factores primos, realizamos lo siguiente:
Escribimos el número propuesto y buscaremos números primos (2; 3; 5; 7) que
puedan dividir a dicho número, el cociente lo ubicamos debajo y seguimos dividiendo
hasta llegar a obtener 1 como cociente final.
Los factores primos serán los números ubicados a la derecha del número
propuesto.

Ejemplos:

18 2
9 3 ⟹ 18 = 2 × 3 × 3 = 2 × 3
2
3 3
1

180 2
2
90 2 ⟹ 180 = 2 × 2 × 3 × 3 × 5 = 2 × 3 × 5
2
45 3
15 3
5 5
1

240 2
4

120 2 ⟹ 240 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 ×5 = 2 × 3 × 5
60 2
30 2
15 3
5 5
1

La descomposición canónica es usado para:
Hallar los divisores de un número y para simplificar varias cantidades, aplicando las
propiedades de la potenciación.

Cantidad de divisores de un número
Una vez obtenido la descomposición canónica, se trabaja solo con los exponentes.
Se les aumenta en uno a cada exponente y luego se procede a multiplicar esas
cantidades.

Obteniéndose finalmente la cantidad de divisores de dicho numero.
1
2
180 = 2 × 3 × 5
2
CD(180) = (2+1)(2+1)(1+1) = (3)(3)(2)
CD(180) = 18

do
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