Page 37 - II Aritmetica 5to primaria

Aritmética 5° Primaria

1. Halla el MCM de los siguientes números, usando la descomposición simultánea.

20 - 30 - 24 2
10 - 15 - 12 2 ⟹ MCM (20; 30; 24) = 2 × 2 × 2 × 3 × 5
5 - 15 - 6 2 MCM (20; 30; 24) = 2 × 3 × 5
3
5 - 15 - 3 3 MCM (20 ; 30 ; 24) = 8 × 3 × 5 = 120
5 - 5 - 1 5
1 - 1 - 1

Respuesta: MCM(20;30;24)=120

2. Halla el MCM de los siguientes números, usando la descomposición canónica.
48 - 36 - 60

Paso 1: Realizamos la D.C. de cada número:

48 2 36 2 60 2
24 2 18 2 30 2
12 2 9 3 15 5
6 2 3 3 3 3
3 3 1 1
1
2
2
48 = 2 × 3 36 = 2 × 3 60 = 2 × 5 × 3
2
4

Paso 2: MCM (48; 36; 60) = 24 × 32 × 5 → (Factores comunes y no comunes con
los mayores exponentes).
MCM(48;36;60) =720 → (Mínimo común múltiplo)

3. Alan y Pedro comen en el mismo restaurante, pero Alan asiste cada 20 días y Pedro
cada 38. ¿Cuándo volverán a encontrarse, si hoy coincidieron en el restaurante?
Alan asiste el día 20, el día 40, el día 60... Estos días son los múltiplos de 20. Y
Pedro asiste el día 38, el día 76, el día 114... que son los múltiplos de 38.
Ambos coinciden cuando asisten el mismo día, es decir, cuando asisten un día que es
múltiplo de 20 y de 38. Además.
Por tanto, debemos calcular el mínimo común múltiplo.

20 - 38 2
10 - 19 2
5 - 19 5
1 - 19 19
1 - 1

MCM(20;38) = 2 × 2 × 5 × 19 = 380

Respuesta: Por tanto, volverán a encontrarse dentro de 380 días.

do
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