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Trigonometría 3° Secundaria
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SEMANA
INTRODUCCIÓN
La palabra TRIGONOMETRÍA es de origen griego (TRI=TRES, GONON=ÁNGULO y METRON=MEDIDA) y
cuyo significado sería Medida del triángulo. Esto nos lleva a decir que la Trigonometría es una parte de las
matemáticas que busca relacionar los lados y los ángulos de un triángulo.
Las primeras aplicaciones de la Trigonometría se realizaron en la Astronomía y la Geodesia en las que el
principal problema radicaba en determinar la distancia entre dos puntos inaccesibles, o toda distancia que no
podía ser medida de forma directa.
Hoy con el avance de la ciencia la Trigonometría es una herramienta fundamental en casi todas las ramas de
la Ingeniería sobre todo cuando se estudia Fenómenos Periódicos, oscilatorios, sonido o flujo de corriente
alterna por mencionar algunos, los cuales tienen relación con las Funciones Trigonométricas.
DIVISIÓN DE LA TRIGONOMETRÍA:
- Trigonometría Plana
- Trigonometría Esférica
- Trigonometría Hiperbólica
BREVE HISTORIA DE LA TRIGONOMETRÍA
La historia de la Trigonometría se remonta a las primeras matemáticas conocidas en Egipto y Babilonia.
Fueron los egipcios quienes establecieron la medida de los ángulos en grados (º), minutos (') y segundos (").
Pero recién en la Grecia Clásica aparece la Trigonometría en las matemáticas, es así que en el siglo II a.C. el
astrónomo HIPARCO DE NICEA logró compilar una tabla trigonométrica que le permitía resolver triángulos
por lo cual es reconocido como el PADRE DE LA TRIGONOMETRÍA.
Ya a finales del siglo VIII los astrónomos árabes reciben como herencia las tradiciones de Grecia y la India. De
esta manera la trigonometría árabe influye en el occidente latino debido a las tradiciones de libros de
astronomía arábigos que aparecieron en el siglo XII.
Uno de los trabajos “De triangulis” más importantes de esta materia en Europa en el siglo XV fue realizado
por el matemático y astrónomo JOHANN MÜLLER (1436 - 1476) conocido como Regiomontano, logrando
crear un interés por la trigonometría en toda Europa. Johann Müller estudia el ALMAGESTO (obra magna)
escrito por Ptolomeo que sintetiza y ordenan los conocimientos astronómicos de los griegos y sobre todo los
de Hiparco.
En el siglo XVIII el matemático suizo LEONHARD EULER (1707 - 1783) define las funciones
trigonométricas. En su obras “Introducto” logra darle la forma moderna y analítica, que es la estructura
actual. También demuestra Euler que las propiedades básicas de la trigonometría eran producto de la
aritmética de los números complejos.
HIPARCO
Hiparco de Nicea (180 - 125 a.C.) astrónomo, matemático y geógrafo griego nacido en Nicea. Solo quedan de
Hiparco pocas obras, se conoce su obra principal gracias a Estrabon y Ptolomeo. Hiparco ubicaba las
estrellas en una esfera y fue uno de los inventores de las coordenadas esféricas (latitud y longitud) inventó la
dioptra y empleó el meridiano, el paralactico y el Astrolabio. Su otro gran aporte a la ciencia es la invención
de la trigonometría (plana y esférica) era más complicada que la elaborada por los indios y árabes pues
utilizaba las cuerdas de los arcos, por lo que Hiparco tuvo que construir tablas que relacionacen los ángulos
con las cuerdas correspondientes, empleando el sistema sexagesimal que habían inventado los Babilonios.
ÁNGULO TRIGONOMÉTRICO
Es aquel ángulo que se genera por la rotación de un rayo alrededor de un punto fijo llamado vértice, desde una
posición inicial, hasta una posición final.
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