Page 6 - CAT M2 Álgebra_Neat

Álgebra 5° Católica

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1. Si: f(x–3) = x +1 y h(x+1) = 4x + 1 9. Si: F(x)=x a – 2 +2x b – 3 +3x c – 4 +...+nx +n es un
halle el valor de h (f(3) + h(–1)) polinomio completo y ordenado de 15 términos.
a + b
A) 117 B) 145 C) 115 Hallar: c .
D) 107 E) 120

2. Con respecto al polinomio: P(x) = 3x+2, indique A) 2 B) 16 C) 15
verdadero (V) o falso (F) según corresponda: D) 1 E) 8

I. P(z) = 3x + 2 10. Sea: P(x) = (2x+3) – 4x(x – 1) – 74
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II. P(x+2) = 3x + 6 F(x)=a(x – 5) +b(x – 2)
III. P(P(x)) = 3P(x) + 2
Hallar: a b, si: P(x)  F(x).
Dé como respuesta la secuencia correcta
A) 55 B) 30 C) 84
A) FFF B) VFF C) FFV D) 18 E) 72
D) VFV E) VVV
11. Sea: A(x)=3x +bx – 5 – ax – 7x+c; un polinomio
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3. Se define: idénticamente nulo.
H(x+3) = 5x – 1
H(P(x)) = 5x + 4 Hallar: E = a + b .
c
Calcular: P(2)
A) –2 B) 4 C) 8
A) 6 B) 7 C) 8 D) 1 E) 6
D) 9 E) 12

4. Si la suma de coeficientes del polinomio: 12. Calcular: E = b − c si se cumple que:
P(x) = (x +3x+1) –7x(x+1) es ""; y el término a + 2
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independiente de Q(x) es "". Halle:  +  ; si: Q(x– a(x – 3) +b(x – 2) +c(x – 1)  5x – 2x+3
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1) = (3x+1) – 2(x+3)
A) –4 B) 4 C) 7
A) 243 B) 543 C) 267 D) 9 E) 5
D) 257 E) 357

5. Halle el coeficiente del monomio: 13. Sea el polinomio: f(x) = x(x+1), si para ab, se
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F(x;y;z) = (9 + b) x a+3 y z b–2 , si sus grados cumple que: f(a)=1–b y f(b)=1–a, calcule el valor
a
relativos son iguales. de a+b

A) 65 B) 16 C) 47 A) 1 B) 0 C) 2
D) 88 E) 82 D) –1 E) 1/2

6. Indique el valor de n/m si se sabe que en el
siguiente polinomio se cumple que: 14. Si g(x) es un polinomio que cumple g(x–
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GA(P) = 8 y GR(y) = 5 1)=x –x+1, entonces el equivalente de: g(x+1)–
y
P(x; y) = 3x m+1 n–3 +7x m+2 n–1 +11x m+3 n–2 g(x–1), es:
y
y

A) 2 B) 3 C) 4 A) 4x+4 B) 4x+2 C) 2x –4
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D) 6 E) 5 D) 2x–2 E) 2x +2x+4
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7. Dado el polinomio homogéneo:
n
A(x; y; z)=x m+2 +(m+n)y – (m – n)z m+n – 4 15. Si: f(x – 1)=2 f(x – 2) – 1; f(–3)=2. Hallar f(0).

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Calcule: A (− 2; 2;2 ) . A) 1 B) 2 C) 8
D) 9 E) 12
A) 2 B) 4 C) 6
D) 8 E) 7
16. Si el polinomio:
8. Sea: P(x;y)=x y +ax y +bx y ; un polinomio P(x)=nx n+5 +(n+1)x n+6 +(n+2)x n+7 +...
b 8
11 a
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homogéneo. Hallar la suma de coeficientes de es ordenado y completo.
P(x;y). Calcular: P(1) – P(–1)

A) 14 B) 16 C) 15 A) –15 B) –12 C) 12
D) 17 E) 18 D) 5 E) 15

Compendio -39-