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Tejedoras de colchitas

María y Julia firmaron un contrato para entregar 15 colchitas tejidas a crochet.
María teje las pastillas circulares y Julia teje las uniones. El pago que recibirán por
tejer las colchas es de S/50 por metro cuadrado. Cada colcha debe medir 2 m de
largo por 1 m de ancho y el diámetro de las pastillas circulares debe medir 10 cm.
En total, las colchas deben tener 8 pastillas de ancho y 16 de largo. ¿Cuánto
recibirá como pago María?

Para saber cuánto recibirá María como pago por su trabajo, procedemos del
siguiente modo:

§ Identificamos los datos.
Como el pago que recibirá María es por metro cuadrado que teja, entonces Toma nota
convertimos los centímetros a metros. El círculo es la superficie del
Luego, r = 5 cm = 0,05 m plano delimitada por una
circunferencia. Dicho de
Consideramos, como valor aproximado al centésimo, π = 3,14. otro modo, la circunferencia
§ Calculamos el área de una pastilla, es decir el área de un círculo. es el límite o perímetro del
círculo. La característica
A = 3,14(0,05) = 3,14(0,0025) = 0,00785 m 2 principal del círculo es que
2
Luego, el área de una pastilla es 0,00785 m . todos los segmentos que se
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trazan desde su centro hacia
§ Calculamos el área de la superficie de la colcha tejida por María. su circunferencia tienen la
Área de Cantidad Cantidad misma distancia, es decir, son
equidistantes. Cualquiera de
una pastilla de pastillas de pastillas estos segmentos de denomina
en el ancho en el largo radio (r).
El diámetro (D) es el segmento
0,00785 × 8 × 16 = 1,0048 ≈ 1 m 2 que une dos puntos de la
§ Calculamos el área total tejida por María y el monto de dinero que recibirá circunferencia pasando por el
por su trabajo. centro.
El resultado anterior lo multiplicamos por 15, porque son 15 las colchas que Círculo
deben tejer María y Julia. A este último resultado lo multiplicamos por 50,
porque recibirá como pago, por cada metro cuadrado, S/50.
1 × 15 = 15 m 2
15 × 50 = 750
Finalmente, María recibirá S/750 como pago por su trabajo.
Circunferencia Radio Diámetro Centro
En grupo, resuelve y argumenta.

§ Formula un problema usando la
imagen y resuélvela.
Matemática

§ ¿Es posible calcular el área de la región delimitada por las dos
circunferencias de color blanco?
Actividad 3
a. Describe el procedimiento para calcular el área de la región señalada.
b. Asigna los valores necesarios y calcula el área de la región delimitada por Portafolio de
EVIDENCIAS
las 2 circunferencias de color blanco.

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