Page 4 - KIV - Aritmetica 3

Aritmética 3° Secundaria

Multiplicidad

A = B  q
“A” es múltiplo de “B”
“B” es factor de “A”

Ejemplos:
 Como: 120 = 8 × 15
120 es múltiplo de 8
8 es factor de 120

 Si x139 es múltiplo de 43, hallar “x”.
Así en la multiplicación:
4 3 X N = 14. q
7 3
1 2 9 Los múltiplos de 14 serán:
3 0 1 14; 28; 42; 56; 70;...
x 1 3 9

Entonces: x = 3

Notación
Siendo: “A” divisible entre “B” o
“A” es múltiplo de “B”  A  B Observa que:
“A” es divisible entre “B”
Así: es equivalente a:
o o “A” es múltiplo de “B”
45  9 120  8

Cuando la división no es exacta

Por defecto
A d
R q

o

A = d. q + R  A = B R

Por exceso
A d

r q 1
o

r


A  d q 1   A = B r

Ejemplo:
Como 47 no es divisible entre 7 Recuerda que en la división
o o inexacta la suma de los

47  7 5 47  7 2

Porque: 47 = 7(6) + 5 = 7(7) – 2 residuos es igual al divisor.

Observación
Para determinar la cantidad de múltiplos, tenemos:

Por agrupación
De los números: 1; 2; 3; ...; 12

o
 Los 3 son:
1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12;
o o o o
un3 un3 un3 un3

o 12
La tercera parte son 3 , entonces:  4
3
o
 Los 4 son:
1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12;
o o o o
un4 un4 un4 un4

o 12
La tercera parte son 4 , entonces:  3
4
4 Bimestre -3-
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