Page 21 - KII - Geometria 2do secundaria

Geometría 2° Secundaria

TEOREMA DE THALES DE MILETO
Tres o más rectas paralelas determinan en dos rectas transversales a ellas, segmentos cuyas longitudes
son proporcionales.
  
Si: L // L // L
3
2
1
a  c
b d

a c
 Luego se obtiene: 
a  b c  d

COROLARIO DEL TEOREMA DE THALES
Toda recta paralela, a uno de los lados de un triángulo, divide a los otros dos lados en segmentos cuyas
longitudes son proporcionales.

Si: L // AC

a  m
b n

TEOREMA DE LA BISECTRIZ INTERIOR
En todo triángulo una bisectriz interior, divide al lado al cual es relativo en segmentos cuyas longitudes son
proporcionales a las longitudes de los lados adyacentes a dicha bisectriz.
Si: BD : Bisectriz interior

c  m
a n

TEOREMA DE LA BISECTRIZ EXTERIOR
En todo triángulo una bisectriz exterior (tal que los lados adyacentes a dicha bisectriz son de longitudes
diferentes) divide a la prolongación del lado al cual es relativa en segmentos cuyas longitudes son
proporcionales a los lados adyacentes a dicha bisectriz.
Si: BE : Bisectriz exterior

c  m
a n

TEOREMA DE CEVA
En todo triángulo, tres cevianas interiores concurrentes dividen a cada lado en dos segmentos, cumpliéndose
que el producto de las longitudes de tres de ellos, sin extremo común es igual al producto de las longitudes
de los otros tres.
Si: AM, BN, CQ : son cevianas

a.b.c  m.n.r

do
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