Page 139 - COLEGIO LATINO MATEMATICAS SEXTO
P. 139
CORPORACIÓN EDUCATIVA MINUTO DE DIOS
Hay situaciones en las que los números naturales no son suficientes, por lo que necesitamos crear otros
nuevos, que llamaremos números enteros.
El conjunto de los números enteros se designa con la letra Z
Observaciones:
• Los números enteros positivos son los números naturales.
• Cualquier número natural se puede considerar entero, pero al revés no.
El concepto de número entero es sencillo (te lo explicamos con el ejemplo de la economía doméstica (lo
que gano y lo que gasto), pero la operación con enteros suele costar al principio, en especial, la prioridad
de operaciones (primero sumar y restar y luego multiplicar y dividir) y los paréntesis (para cambiar el
orden de prioridad). Con un poco de paciencia y prestando especial atención a estas cuestiones, lo
aprenderás sin dificultad.
Los números naturales son números enteros y positivos (0, 1, 2, 3, 4...) y se empezaron a utilizar para
contar cosas del medio natural indivisible, como ovejas, personas, dedos... La operación de la resta,
como veremos, no obligó a ampliar el campo de los números, puesto que con los números naturales no
podíamos resolver operaciones como 4 – 10.
El conjunto de los números enteros está formado por: Los naturales o positivos, el cero y los negativos
Z = {…-53...-4,-3,-2,-1, 0, 1, 2, 3, 4...835...}
OPUESTO DE UN ENTERO:
Un número entero... Se define opuesto del número + 7 y se escribe: op (+ 7) = -7
Se define opuesto del número -4 y se escribe: op (-4) = + 4
En general, se define opuesto del número + a y se escribe: op (+ a) = -a
En general, se define opuesto del número -a y se escribe: op (-a) = + a
ORDEN EN LOS ENTEROS
Al comparar dos números enteros ubicándolos en una recta numérica horizontal, mayor aquel número
entero que se encuentre a la derecha del otro. COLEGIO LATINO - MATEMÁTICAS
Al comparar dos números enteros podemos afirmar:
Si un número es positivo y el otro negativo, el número negativo es menor.
CORPORACIÓN EDUCATIVA MINUTO DE DIOS
Si los dos números son positivos, es mayor aquel que se ubica a la derecha del otro en la recta
numérica.
Si los dos números son negativos, es menor el número que esté a mayor distancia del cero.
MATERIAL DE APOYO PEDAGÓGICO CEMID-MATEMÁTICAS GRADO 7°
SUMA y RESTA DE ENTEROS: Pág. 5
Cuando los números que entran en la operación son más de dos, empezaremos por agrupar los positivos
y los negativos, es decir los que tengo y los que debo.
Para sumar o restar varios números enteros se efectúan los pasos siguientes:
• Se quitan los paréntesis, si los hay, aplicando los casos anteriores.
• Se suman los positivos por un lado y los negativos por otro.
• Se restan los resultados y se pone el signo de mayor.
MULTIPLICACIÓN DE ENTEROS:
Si los factores tienen el mismo signo, el resultado es positivo
(+) · (+) = + (-) · (-) = +
Ejemplos
(+ 5) · (+ 3) = + 15 (-5) · (-6) = + 30 12 · 2 = 24
Si los factores tienen el distinto signo, el resultado es negativo
(+) · (-) = - (-) · (+) = -
Ejemplos:
(+ 5) · (-3) = -15 (-5) · (+ 6) = -30 -5 · 7 = -35
Estamos utilizando la llamada “Regla de los signos”:
+ x + = +
+ x - = -
- x + = -
- x - = +
DIVISIÓN DE ENTEROS: Para dividir dos números enteros. Si tienen el mismo signo, el resultado es
positivo
(+) ÷ (+) = + (-) ÷ (-) = +
Ejemplos
(+ 15) ÷ (+ 3) = + 5 (-30) ÷ (-5) = + 6 28 ÷ 4 = 7
139
MATERIAL DE APOYO PEDAGÓGICO CEMID-MATEMÁTICAS GRADO 7°
Pág. 6
