Page 23 - MTK 2024

2. Bilangan Berpangkat Nol dan Bulat Negatif

Bandingkan dua barisan bilangan berikut.
1 1
1. … , 1000, 100, 10, 1, , , …
10 100
−2
2
3
−1
0
1
2. … , 10 , 10 , 10 , 10 , 10 , 10 , …
Barisan pertama terbentuk dengan pola bahwa nilai suatu suku adalah hasil bagi suku
sebelumnya oleh 10. Sedangkan barisan kedua terbentuk bahwa nilai suatu suku adalah 10
(sepuluh) pangkat kurang satu dari pangkat suku sebelumnya.
Dua barisan bilangan itu sama.

Perhatikan: 1.000 = 10 , 100 = 10 , 10 = 10 ,
3
2
1
selanjutnya 1 = 10 , 1 = 10 , 1 = 10 , dst.
0
−1
−2
10 100

Definisi

0
Jika ∈ ℝ − {0}, maka = 1.

+
Jika ∈ ℝ − {0} dan ∈ ℤ , maka − = 1 .

Contoh

1. Nyatakan bentuk pangkat berikut dengan pangkat positif:

−7
a. 10 b. 1
5 −4

1 1 1
a. 10 −7 = b. =
10 7 5 −3 1
5 3

3
= 5

2. Tentukan nilai dari:

0 1 1
−2
a. √5 b. 5 − 5 −1 − 5 c. −
0
7
1−2 −7 2 −1
0
a. √5 = 1 1 1
c. −
7
1 − 2 −7 2 − 1
1 1 1 1
0
b. 5 − 5 −1 − 5 −2 = 1 − − = −
7
5 5 2 1 − 1 2 − 1
2 7
18