Page 30 - Buku Digital Kelas XI

fungsi atau barisan tersebut ditentukan/tergantung dari nilai
fungsi/barisan itu sendiri secara rekursif, pada urutan nilai-nilai
sebelumnya. Misalnya, kita memiliki sebuah barisan ai,iϔ,•,…,n
sebagai berikut:

a Ï ”, –, ˜, š, …
{ i}

Dimana nilai pertama dari barisan (a f adalah ”, dan kemudian
1
nilai-nilai berikutnya dalam barisan tersebut dihitung dengan
cara menambahkan nilai • kepada nilai barisan sebelumnya.
Kita dapat menuliskan dalam notasi rekursif sebagai berikut:

, 1 jika i = 1
ai ( 2
ai 2 + , 2 jika i 2 1
-
Pada deànisi sebuah barisan/fungsi rekursif, selalu ada
minimal dua hal yang harus ditentukan, yaitu:

• Basis: menunjukkan dasar/nilai awal dari fungsi/barisan
tersebut. Misalnya, pada contoh di atas, a ϔ
1
• Rekursi: menunjukkan hubungan antara nilai dari fungsi/
barisan tersebut dengan nilai-nilai sebelumnya yang telah

diketahui.Misalnya,pad contoh d atas: aÏa ʕ, jik i Õ ”.

i i-1
Sebuah fungsi/barisan rekursif bisa jadi ditentukan dari tidak
hanya satu buah nilai sebelumnya saja, tetapi dapat juga dari •,
–, … dan seterusnya, nilai sebelumnya. Sebagai contoh sebuah
barisan dapat dideànisikan sebagai berikut:

1 , jika i = 1 atau i = 2
a i = )
a i 1 + a i 2 jika i 2 2
-
-
Barisan ini dimulai dengan nilai ”, kemudian untuk
menentukan nilai berikutnya, kita hitung dengan cara
menjumlahkan dua nilai sebelumnya pada barisan tersebut,
sehingga didapatkan barisan sebagai berikut:

! ai = 1 , , , , , ,13 21 ,…
,
3
1
2
8
5

Bab 2 Strategi Algoritmik dan Pemrograman 25