Page 13 - Ebook Interaktif_Barisan dan Deret Aritematika_Zulaifatul Husna Br Siregar_4191111062

Jadi, rumus suku ke-n deret aritmatika adalah :

Keterangan :

a = suku pertama atau U
1

b = pembeda = U − U n−1
n

n = indeks suku

b. Jumlah n suku
Jumlah sebuah deret hitung sampai dengan suku tertentu tak lain adalah jumlah nilai suku-

sukunya, sejak suku pertama ( ) sampai dengan suku ke-n ( ) yang bersangkutan.
1

Jumlah n-suku disimbolkan ( ).

Untuk mendapatkan rumus jumlah suku ke-n ( ) dapat menggunakan sifat komutatif

dalam perjumlahan, berikut penjabarannya :

= + + + ⋯ + −1 +
2

3
1
= + ( + ) + ( + 2 ) + ⋯ + ( + (( − 1) − 1) ) + ( + ( − 1) )

= + ( + ) + ( + 2 ) + ⋯ + ( + ( − 2) ) + ( + ( − 1) )

Kita balik ututan yang asalhnya dari menuju menjadi penjumlahan dari

1

menuju sebagai berikut.
1
= ( + ( − 1) ) + ( + ( − 2) ) + ( + ( − 3) ) + ⋯ +

Dari kedua bentuk diatas jika dijumlahkan menjadi :

= + ( + ) + ( + 2 ) + ⋯ + ( + ( − 1) )

= ( + ( − 1) ) + ( + ( − 2) ) + ( + ( − 3) ) + ⋯ +

+

2 = (2 + ( − 1) ) + (2 + ( − 1) ) + (2 + ( − 1) ) + ⋯

+ (2 + ( − 1) )

14