Page 22 - FIKA SARI FIBRI HASTUTI_MODUL MATEMATIKA KLS X SEM 2

Penyelesaian:

1. a. B (5,5) b. (−4,4√3)

x = 5, y = 5 (kuadran I) x = −4, y = 4√3 (kuadran II)

2
2
2
2
= √5 + 5 = √(−4) + (4√3)
= √25 + 25 = 5√2 = √16 + 48 = √64 = 8

5 4√3
tan = = 1 →  = 45 tan = = −√3 →  = 120
5 −4

jadi B (5√2, 45°) jadi C (8, 120)

2. P (12,60) diubah ke koordinat kartesius

x = r cos  y = r sin 

= 12 cos 60 = 12 sin 60

1
= 12(1/2) = 12( √3)
2

x = 6 y =6√3

Jadi koordinat kartesiusnya P(6,6√3)
−2
3. Tan A = = = −1
2

o
Arc tan A = 45
o
o
o
A adalah sudut 45 di kuadran IV karena x positif dan y negatif, maka A = 360 – 45 = 315 o
4. Koordinat kartesius terlihat pada gambar adalah (2, 1)

Maka x = 2, y = 1

2
x + y 2 2 + 2 4 + 1 = 5
2
r = = 1 =
1 1
°
Tan A = = , A = arc tan → = 27
2 2
Jadi, koordinat kutub dari gambar tersebut adalah (√5, 27°)

22