Page 18 - FIKA SARI FIBRI HASTUTI_MODUL MATEMATIKA KLS X SEM 2

o
a. Dengan menggunakan Definisi 4.1, kita mengartikan nilai perbandingn cos 30 , yaitu

o
cos 30 =

1
o

dari tabel 4.2 cos 30 = √3
2
1 5 10 √3 10√3
√3 = ⟺ = × =
2 √3 √3 3
o
Selanjutnya, untuk menentukan panjang KL dapat dihitung dengan mencari sin 30 atau
menggunakan Teorema Pythagoras, sehingga diperoleh

5√3
= cm
3
o
o
b. Ada dua cara untuk menentukan nilai cos ∠K. Pertama, karena ∠L = 90 dan ∠M = 30 , maka ∠K =
1
o
o
60 . Akibatnya cos 60 = (Lihat Tabel 4.2).
2
Kedua, karena semua panjang sisi sudah dihitung dengan menggunakan
Definisi 4.1, maka

5√3
1
cos ∠K = = 3 =
10√3 2
3
o
o
o
o
c. Untuk setiap segitiga berlaku bahwa∠L + + ∠K = 180 , maka ∠K = 180 – ( + 90 ) = (90 – )
o
o
o
Karena = 30 , maka (90 – ) = 60 . Oleh karena itu, dapat dituliskan bahwa
o
sin = cos (90 – ), karena
o
o
o
sin 30 = cos (90 – 30 )
o
o
sin 30 = cos 60 (Lihat Tabel 4.2)
o
Sekarang, mari kita selidiki, jika = 60 , maka
o
sin = cos (90 – ), karena
o
o
o
sin 60 = cos (90 – 60 )
o
o
sin 60 = cos 30
o
o
o
Ternyata, pola tersebut juga berlaku untuk = 0 , = 45 , dan = 90
o
o
Jadi, diperoleh hubungan sinus dan cosinus. Jika 0 ≤ ≤ 90 , maka sin
o
= cos ((90 – )

18