Page 11 - E-MODUL PROLIN NURHATIKAH

E-MODUL MATEMATIKA

berupa suatu daerah yang dibatasi garis pada sistem koordinat Kartesius.
Daerah tersebut dinamakan Daerah Penyelesaian (DP) SPtLDV. Cara

menentukan DP suatu SPtLDV sebagai berikut:

Misalkan diberikan: + ≤
1. Gambarlah grafik garis + =

Jika tanda ketaksamaan berupa ≤ atau ≥ maka garis pembatas

digambar penuh.
Jika tanda ketaksamaan berupa < atau > maka garis pembatas

digambar putus-putus.
2. Selanjutnya gunakan metode uji titik dengan cara sebagai berikut:

Ambil suatu titik sembarang, misal ( , ) yang tidak terletak pada
1
1
garis + = . Substitusikan titik tersebut ke dalam pertidaksamaan
+ ≤ . Ada dua kemungkinan sebagai berikut:

a. Apabila pertidaksamaan + ≤ bernilai benar, maka daerah
1
1
penyelesaiannya adalah daerah yang memuat titik ( , ) dengan
1
1
batas garis + = .
b. Apabila pertidaksamaan + ≤ bernilai salah, maka daerah
1
1
penyelesaiannya adalah daerah yang tidak memuat titik ( , )
1
1
dengan batas garis + = .

Untuk menentukan daerah penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan linear

dua variabel, dapat dipelajari pada beberapa contoh berikut:

Contoh 1

Tentukan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear di bawah ini:
+ ≤ 5
+ 2 ≤ 6
{
≥ 0
≥ 0
Penyelesaian:
+ ≤ 5
+ 2 ≤ 6
Diketahui : {
≥ 0
≥ 0

6

PROGRAM LINEAR