Page 44 - 1W. MODUL SPLDTV DAN KUADRAT_Neat

07. Sebuah perahu berangkat dari A di hulu menuju B di hilir yang jaraknya 3 km.
Waktu yang dibutuhkan dari A ke B dan kembali ke A adalah 1 jam 20 menit. Jika
kecepatan arus sungai 3 km/jam, tentukanlah kecepatan perahu di air tenang

Jawab

Misalkan kecepatan perahu di air tenang = V
p
t adalah waktu perjalanan perahu dari A ke B
1
t adalah waktu perjalanan perahu dari B ke A
2
maka t + t = 1 jam 20 menit
1
2
t + t = 4/3 jam …………………………………………………………….(1)
1
2
3
Kecepatan arus ke hilir : V + 3 = maka V p t . + t.3 = 3 ...…………..(2)
p
1
1
t 1
3
Kecepatan arus ke hulu : V – 2 = maka V p t . + t.3 2 = 3 ……….…..(3)
p
2
t 1
(2)(3) V p t . + t.3 = 3
1
1
V p t . + t.3 2 = 3
2
V p t .(  t 2 ) + t(3 1  t 2 ) = 6
1
4 4
V + 3(  t 2 ) = 6
2
p
3 3
V.4 p + 12 – 18 t = 18
2
t . 9  3
V = 2 ……………………….(4)
p
2
t . 9 (  3 t ).
(3)(4) 2 2 – 3 t = 3
2
2
3 t 2 2 – t – 2 = 0
2
(3 t + 2)( t – 1) = 0
2
2
9 .( ) 1  3
Jadi t = 1 jam sehingga V = = 6 km/jam
2
p
2

08. Suatu segitiga siku-siku sisi miringnya 12 cm. Jika selisih panjang sisi sisi sikunya 2 cm
maka tentukanlah luas segitiga itu
Jawab
Pada segitiga siku-siku disamping tampak bahwa
y – x = 2 maka y = x + 2
2 2
x + y = 144
2 2 12
sehingga x + (x + 2) = 144 y
2
2
x + x + 4x + 4 – 144 = 0
2
2x + 4x – 140 = 0
2
x + 2x – 70 = 0 x

Persamaan dan Fungsi Kuadrat 4