Page 5 - MODUL APLIKASI LIMIT

MATERI:

Titik balik maksimum dan minimum

a. Titik Balik Maksimum
Fungsi f(x) dikatakan mempunyai titik balik maksimum jika

a. f ’(x) = 0 dengan titik (a, f(a))

b. f ’’(x) < 0 dengan x = a atau f ’’(a) < 0
b. Titik Balik minimum

Fungsi f(x) dikatakan mempunyai titik balik

minimum jika
a. f ’(x) = 0 dengan titik (a, f(a))

b. f ’’(x) > 0 dengan x = a atau f ’’(a) > 0

FUNGSI NAIK DAN FUNGSI TURUN

1. Pengertian Fungsi Naik

Misalkan f(x) terdefinisi dalam selang S, Fungsi f(x) dikatakan naik dalam selang S,
jika untuk setiap bilangan x1 dan x2 dalam S dan x1 < x2 , maka berlaku f(x1) <

f(x2)

2. Pengertian Fungsi Turun
Misalkan f(x) terdefinisi dalam selang S, Fungsi f(x) dikatakan turun dalam selang

S, jika untuk setiap bilangan x1 dan x2 dalam S dan x1 < x2 , maka berlaku f(x1) >
f(x2)

Teorema Monoton
Misalkan fungsi f kontinu dalam selang I dan terdeferensial di

setiap titik dalam selang I maka :
1. Jika f ’(x) > 0 untuk setiap x dalam selang I, maka f(x) naik dalam selang I

2. Jika f ’(x) < 0 untuk setiap x dalam selang I, maka f(x) turun dalam selang I