Page 37 - KAIDAH PENCACAHAN DAN PELUANG SMA/MA_SIFA UIN JKT
P. 37
Perhatikan kembali diagram pohon susunan kata “NADA”!
1. Adakah kata yang berbunyi sama pada susunan huruf di atas? Sebutkan!
…………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
2. Berapakah kata berbeda yang terdapat pada diagram pohon di atas? Sebutkan!
…………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
3. Kata berbeda yang terbentuk adalah banyak cara menyusun huruf-huruf dari kata
NADA yang dapat dibentuk. Berpakah banyak permutasi 4 huruf dengan 2 unsur
sama?
…………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
Setelah kalian mendapatkan banyak cara menyusun huruf-huruf dari kata NADA,
selidikilah dengan notasi faktorial untuk memperoleh rumus permutasi sejumlah unsur
yang sama!
1. Pada kata NADA terdapat 4 huruf, yaitu N, A, D, dan A. jika kita hendak menyusun 4
huruf dari 4 huruf yang tersedia, maka banyak cara seharusnya adalah 4! = 24.
Tetapi, perhatikanlah bahwa pada kasus ini terdapat huruf A yang muncul sebanyak
2 kali sehingga ada beberapa kata yang berbunyi sama tidak dihitung kembali. Oleh
karena itu, banyak cara menyusun huruf-huruf dari kata NADA adalah :
4!
4 ℎ 2 =
… !
4 × 3 × 2 × 1
=
…
= … cara
2. Perhatikan cara menghitung pada kata NADA di no.1. Lantas, bagaimanakah
menghitung banyak cara menyusun huruf-huruf dari kata NANAS?
Banyak cara menyusuf 5 huruf
Total huruf : 5 huruf dengan 2 unsur A dan 2 unsur N
yang sama yaitu :
Huruf yang sama : A = … Kali
5!
N = … Kali Banyak cara =
…! ×…!
= … cara
36
