Page 29 - NEW_FULL PDF E-MODUL FLIPBOOK-fix_Neat
P. 29
ATURAN PERMUTASI UMUM
Pada Kegiatan Belajar 1 notasi faktorial, kita telah menyusun kepengurusan OSIS
yang terdiri dari 3 siswa untuk menempati 3 jabatan yang berbeda yaitu Citra, Dilan,
dan Ema akan menempati posisi sebagai bendahara, sekretaris 1, atau sekretaris 2.
Posisinya sebagai berikut
Dengan model pembelajaran problem based learning, siswa mampu :
Susunan
1. Menemukan kasus berkaitan dengan kaidah pencacahan pada aturan permutasi ke- Bendaraha Sekretaris 1 Sekretaris 2
2. Menemukan informasi yang terkait dengan penyelesaian masalah pada aturan 1 Citra Ema Dilan
permutasi 2 Citra Dilan Ema
3. Menuliskan informasi yang didapat dalam permasalahan kombinatorial pada 3 Dilan Citra Ema
aturan permutasi ke dalam kalimat matematika
4. Menyusun langkah penyelesaian masalah sesuai dengan konsep aturan 4 Dilan Ema Citra
permutasi 5 Ema Dilan Citra
5. Menyelesaikan masalah dengan aturan permutasi sesuai dengan langkah yang 6 Ema Citra Dilan
ditetapkan.
6. Menemukan kemungkinan banyaknya kejadian menggunakan kaidah pencacahan
pada aturan permutasi. Maka, terdapat 6 cara untuk menyusun kepengurusan OSIS yang terdiri dari 3 siswa
7. Mendeskripsikan aturan permutasi pada suatu kasus untuk menempati 3 jabatan yang berbeda dari 3 siswa yang tersedia.
8. Menyajikan dan menyelesaikan masalah aturan permutasi.
Banyak cara menyusun 3 unsur dengan urutan berbeda dari 3 unsur yang tersedia
juga dapat dihitung dengan notasi faktorial.
Banyak cara = ! = × × = cara
lalu bagaimana jika bukan hanya Citra, Dilan, dan Ema yang akan dipilih menempati
posisi sebagai bendahara, sekretaris 1, atau sekretaris 2?
Kalian sudah mempelajari konsep umum pada kaidah pencacahan yaitu aturan
penjumlahan, aturan perkalian dan notasi faktorial. Selanjutnya, pada kegiatan
belajar ini, kita akan mempelajari kaidah pencacahan dengan aturan permutasi.
Permutasi adalah susunan berbeda yang dapat dibentuk dari sejumlah unsur yang Permasalahan 1
tersedia. Aturan Permutasi digunakan untuk menghitung banyak cara membuat
susunan unsur berbeda yang dapat dibentuk dari sejumlah unsur yang tersedia.
Sebelumnya, jangan lupa notasi faktorial ya! Karena kita akan menjumpai banyak Citra, Dilan, dan Ema serta 4 siswa kelas X yaitu
notasi faktorial pada kegiatan belajar ini!
Anika, Betari, Candra, dan Dea akan dipilih untuk
menempati posisi sebagai bendahara, sekretaris
1, atau sekretaris 2. Dapatkah kamu menghitung
Notasi faktorial adalah suatu bilangan asli atau bulat positif , yang
dinyatakan dengan ! (dibaca faktorial), didefinisikan sebagai: dan menyebutkan banyak cara menyusun
susunan kepengurusan OSIS yang mungkin?
! = × ( − ) × ( − ) × ( − ) × … × ×
Contoh : ! = × ! = × × ! = × × × × × ×
Gambar 1.5 Ilustrasi pengurus OSIS
29 | K a i d a h P en c a c a h a n
28 | K a i d a h P en c a c a h a n K aidah P e nc ac ahan 29
