Page 31 - NEW_FULL PDF E-MODUL FLIPBOOK-fix_Neat

Identifikasi

Diketahui terdapat calon pengurus OSIS

Total Kandidat : … siswa, yaitu Permasalahan di atas merupakah permasalahan permutasi. Tetapi teman-teman pasti
bertanya, mengapa tidak ada bedanya dengan aturan perkalian pada kegiatan belajar
………………………………………………………………………………………………… 1? Untuk menyelidiki hubungan antara aturan perkalian dengan aturan permutasi,
…………………………………………………………………………………………………
ubahlah bentuk perkalian tersebut menjadi bentuk notasi faktorial!
Pada permasalahan ini kita akan menghitung banyak cara menyusun

kepengurusan OSIS yang terdiri dari … siswa dengan jabatan berbeda, dari …
siswa yang tersedia. Membentuk suatu kepengurusan yang terdiri dari 3 orang dengan jabatan
berbeda dari 7 orang yang tersedia

Banyak cara = × ×

Mengubah bentuk 7 × 6 × 5 ke dalam notasi faktorial:

Jika perkalian tersebut kita lanjutkan hingga 1, maka akan diperoleh
× × × … × … × … × … = !
Jawablah pertanyaan berikut ini untuk menghitung banyak cara menyusun susunan
kepengurusan OSIS yang terdiri dari bendahara, sekretaris 1, dan Sekretaris 2! Untuk memperoleh kembali bentuk tersebut ke bentuk semula yaitu

1. Berapakah orang yang dapat menduduki jabatan bendahara? Sebutkan! × × maka,
……………………………………………………………………………………………… × × × … × … × … × … ! !
……………………………………………………………………………………………… … × … × … × … = … ! = ( −. . . )!
2. Berapakah orang yang dapat menduduki jabatan sekretaris 1 jika Citra telah
menduduki jabatan bendahara? Sebutkan!
……………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………. Selanjutnya, jika banyak cara menyusun r unsur dengan urutan berbeda dari n unsur
3. Berapakah orang yang dapat menduduki jabatan sekretaris 2 jika Citra dan Anika yang tersedia adalah × ( − 1) × ( − 2) × … × ( − + 1), maka kita harus mengubah

telah menduduki jabatan Bendahara dan sekretaris 1? Sebutkan! bentuk tersebut kedalam notasi faktorial untuk mendapatkan rumus ( , ) = =

……………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………. ! = × ( − 1) × ( − 2) × … × ( − + 1) × ( − ) × (… … … … ) × … × 1
4. Selanjutnya, tulislah data yang kamu peroleh pada nomor 1, 2, dan 3 ke dalam
table di bawah ini! Untuk mendapatkan kembali bentuk × ( − 1) × ( − 2) × … × ( − + 1) :

Banyak siswa yang dapat = × ( − 1) × ( − 2) × … × ( − + 1)

Jabatan
mengisi × ( − 1) × ( − 2) × … × ( − + 1) × ( − ) × (… … … … ) × … × 1
Bendahara … = (… … … … ) × (… … … … )!
Sekretaris 1 …
Sekretaris 2 … == … ! ×
(. . . − . . . )!

Maka, banyak cara menyusun kepengurusan OSIS yang terdiri dari … Maka, banyak cara menyusun r unsur dengan urutan berbeda dari n unsur yang
siswa dengan jabatan berbeda, dari … siswa yang tersedia adalah tersedia didefinisikan sebagai n Permutasi r (ditulis ( , ) tau atau ) :

……………………………………………………………… cara … !
= ≥

(. . . − … )!

30 | K a i d a h P en c a c a h a n K aidah P e nc ac ahan 31
31 | K a i d a h P en c a c a h a n