Page 80 - NEW_FULL PDF E-MODUL FLIPBOOK-fix_Neat

PELUANG KEJADIAN SALING BEBAS DAN

PELUANG TIDAK SALING BEBAS (BERSYARAT)

Dua buah kejadian disebut saling bebas apabila terjadinya kejadian pertama tidak
bergantung kepada terjadinya kejadian kedua.

Misal dalam pelemparan dua buah dadu setimbang berwarna merah dan putih. Dadu
merah dan putih dilemparkan secara bersamaan, kejadian munculnya mata dadu merah
tidak mempengaruhi kejadian munculnya mata dadu putih. Dua kejadian tersebut
terjadi sendiri-sendiri tanpa saling memengaruhi. Oleh karena itu, nilai peluang akan
dihitung sendiri-sendiri. Peluang kejadian A dan Peluang kejadian B sama dengan hasil
kali peluang kedua kejadian tersebut. Peluang dua kejadian saling bebas dinotasikan
dengan ( ∩ ):
( ∩ ) = ( ) × ( )
Contoh :

pada dua dadu setimbang berwarna merah dan putih. Tentukanlah peluang
muncul bilangan genap pada dadu merah dan muncul bilangan ganjil pada
dadu putih!

Jawab :

Misal A : kejadian muncul bilangan genap pada dadu merah, dan B : kejadian
muncul bilangn ganjil pada dadu putih, dan diketahui kedua kejadian saling
bebas,maka peluang kejadian A yang diikuti kejadian B dapat menggunakan
3 3 9
aturan perkalian. ( ∩ ) = ( ) × ( ) = × =
6 6 36

Lalu bagaimana dengan peluang kejadian tidak saling bebas atau peluang kejadian
bersyarat?

Apabila terdapat dua kejadian yang terjadi secara berurutan dan kedua kejadian
tersebut tidak saling lepas (artinya memiliki irisan), tetapi saling memengaruhi maka
kejadian tersebut disebut dengan kejadian bersyarat. Maksudnya, terjadi atau tidak
terjadinya kejadian A akan memengaruhi terjadi atau tidak terjadinya kejadian B.

Sebelum kalian menghitung peluang kejadian bersyarat perlu diketahui dulu
notasi berikut:

1. Kejadian A dengan syarat kejadian B terjadi lebih dulu ditulis A|B (dibaca A
bersyarat B).
2. Kejadian B dengan syarat kejadian A terjadi lebih dulu ditulis B|A (dibaca B
bersyarat A).

78 | P el u a n g
80
K aidah P e nc ac ahan