Page 81 - NEW_FULL PDF E-MODUL FLIPBOOK-fix_Neat

PELUANG KEJADIAN SALING BEBAS DAN Untuk dapat memahami peluang kejadian bersyarat, ikutilah kegiatan belajar berikut
ini!
PELUANG TIDAK SALING BEBAS (BERSYARAT)

Dua buah kejadian disebut saling bebas apabila terjadinya kejadian pertama tidak
bergantung kepada terjadinya kejadian kedua.

Permasalahan 2

Misal dalam pelemparan dua buah dadu setimbang berwarna merah dan putih. Dadu
merah dan putih dilemparkan secara bersamaan, kejadian munculnya mata dadu merah
tidak mempengaruhi kejadian munculnya mata dadu putih. Dua kejadian tersebut
terjadi sendiri-sendiri tanpa saling memengaruhi. Oleh karena itu, nilai peluang akan
dihitung sendiri-sendiri. Peluang kejadian A dan Peluang kejadian B sama dengan hasil
kali peluang kedua kejadian tersebut. Peluang dua kejadian saling bebas dinotasikan Citra dan Dilan diminta Budi untuk menebak kartu pada permainan tebak
dengan ( ∩ ): kartu. Budi membawa kartu-kartu yang diberi nomor 1-10. Budi mengambil

( ∩ ) = ( ) × ( ) sebuah kartu lalu mempersilahkan Citra dan Dilan menebaknya. Pada
Contoh : pengambilan pertama, ternyata kartu yang muncul adalah kartu bernomor
genap. Kartu yang sudah di tebak tidak dikembalikan lagi. Selanjutnya akan
pada dua dadu setimbang berwarna merah dan putih. Tentukanlah peluang diambil kartu kedua oleh Budi. Bagaimanakah besar kemungkinan bahwa dua
muncul bilangan genap pada dadu merah dan muncul bilangan ganjil pada kartu yang diambil merupakan bilangan prima?
dadu putih!

Jawab :

Misal A : kejadian muncul bilangan genap pada dadu merah, dan B : kejadian
muncul bilangn ganjil pada dadu putih, dan diketahui kedua kejadian saling Identifikasi
bebas,maka peluang kejadian A yang diikuti kejadian B dapat menggunakan
3 3 9 Misalkan kejadian A : kejadian muncul kartu bernomor genap. B: Kejadian
aturan perkalian. ( ∩ ) = ( ) × ( ) = × =
6 6 36 muncul kartu bernomor prima. Dalam permasalahan tersebut, kita akan

mencari peluang kejadian kedua kartu yang terambil adalah bilangan prima
jika kartu pertama yang muncul adalah bilangan genap.
Lalu bagaimana dengan peluang kejadian tidak saling bebas atau peluang kejadian
bersyarat? Peluang terjadinya kejadian B jika kejadian A telah terjadi, dinotasikan dengan

Apabila terdapat dua kejadian yang terjadi secara berurutan dan kedua kejadian ( | ) (dibaca : “Peluang kejadian B bersyarat A”)
tersebut tidak saling lepas (artinya memiliki irisan), tetapi saling memengaruhi maka
kejadian tersebut disebut dengan kejadian bersyarat. Maksudnya, terjadi atau tidak
terjadinya kejadian A akan memengaruhi terjadi atau tidak terjadinya kejadian B.

Sebelum kalian menghitung peluang kejadian bersyarat perlu diketahui dulu
notasi berikut:

1. Kejadian A dengan syarat kejadian B terjadi lebih dulu ditulis A|B (dibaca A
bersyarat B).
2. Kejadian B dengan syarat kejadian A terjadi lebih dulu ditulis B|A (dibaca B
bersyarat A).

79 | P el u a n g
78 | P el u a n g K aidah P e nc ac ahan 81