Page 2 - บทที่ 9 คลื่นกล

2

รูปที่ 3 การแกวงของลูกตุ้มในกรณีมุมเล็ก ๆ (θ มีค่านิอย)
่

l
T = 2π√ (9.1)
g
T เป็นคาบของการแกว่งของลูกตุ้มอย่างง่าย มีหน่วยเป็น วินาที (s)
l เป็นความยาวของเชือกหรือแขนที่ติดลูกตุ้มอย่างง่าย มีหน่วยเป็น เมตร (m)

2
g เป็นความเร่งโน้มถ่วง มีหน่วยเป็น เมตรต่อวินาที (m/s )
ความถี่ของการแกว่งของลูกตุ้ม (f) คือ ส่วนกลับของคาบซึ่งเขียนได้ ดังสมการ (9.2)

1 g
f = √ (9.2)
2π l
จากสมการ (9.2) แสดงว่าสำหรับความยาวของเส้นเชือกหรือแขนที่ติดกับลูกตุ้มค่าหนึ่ง ก็จะมีความถี่เฉพาะค่า

หนึ่งที่เรียกว่า ความถี่ธรรมชาติ (Natural frequency)
ในกรณีที่มีวัตถุมวล m ผูกติดกับปลายของสปริงที่ถูกแขวนอยู่ในแนวดิ่ง ถ้าออกแรงดึงมวล m ให้สปริง

ยืดออกไปที่ระยะหนึ่ง แล้วทำการปล่อย วัตถุมวล m จะเกิดสั่นขึ้นลงด้วยความถี่ธรรมชาติดังสมการ (9.3) และ

คาบของการสั่นจะเป็นดังสมการ (9.4)

1 k
f = √ (9.3)
2π m
1 m
T = √ (9.4)
2π k
f เป็นความถี่ของการสั่นของวัตถุ มีหน่วยเป็น รอบต่อวินาที หรือ เฮิรตซ์ (Hz)

m เป็นมวลของวัตถุ มีหน่วยเป็น กิโลกรัม (kg)

k เป็นค่าคงที่ของสปริง มีหน่วยเป็น นิวตันต่อเมตร (N/m)

T เป็นคาบของการสั่นของวัตถุ มีหน่วยเป็น วินาที (s)