Page 12 - MATERI AJAR E-MODUL KALKULUS-1_Neat

D. Sifat-sifat Fungsi

a. Fungsi Injektif
Fungsi ∶ → disebut fungsi injektif (fungsi satu-satu) jika dan hanya jika untuk tiap
1, 2 ∈ dan 1 ≠ 2 berlaku ( 1) ≠ ( 2)

Contoh:
Untuk keperluan olahraga, Ayu, Dewi, Puspa dan Gita akan membeli sepatu olahraga. Sepatu
Ayu berukuran 37, Dewi ukuran sepatunya 40, Puspa ukuran sepatunya 38 dan Gita ukuran
sepatunya 39
Himpunan A = { Nama Siswa }

Himpunan B = { Ukuran Sepatu}
Ayu 37
Aturan fungsi : Ukuran Sepatu
∶ → dinyatakan dalam pasangan terurut Dewi 38
∶ {( , 37), ( , 40), ( , 38), ( , 39}.
Puspa 39
Tampak bahwa tiap anggota yang berbeda
mempunyai peta yang berbeda di Gita 40
Fungsi adalah fungsi injektif atau satu-satu.

Contoh dapat dilihat dalam diagram panah berikut.

b. Fungsi Surjektif
Suatu fungsi ∶ → disebut fungsi surjektif atau fungsi onto atau fungsi kepada jika dan
hanya jika daerah hasil fungsi sama dengan himpunan atau = .

Contoh :
Suatu hari disekolah diadakan tes pemeriksaan golongan darah. Dari 5 siswa didapat data
seperti berikut :

Ratna memiliki golongan darah A
Heri Memiliki Golongan darah B Ratna A
Yadi memiliki golongan darah AB
Zaenal memiliki golongan darah O Heri B
Eko memiliki golongan darah B
Yadi AB
Himpunan A = { Nama Siswa }
Himpunan B = { Golongan Darah} Zaenal 0
Aturan fungsi : Golongan Darah
Eko
∶ { , , , , } , ∶ { , , , )}
Fungsi ∶ → dinyatakan dalam pasangan terurut :
= {( , ), ( , ), ( , ), ( ), ( , )}.
Tampak bahwa daerah hasil fungsi adalah ∶ { , , , )} dan = maka fungsi
adalah fungsi surjektif atau fungsi onto atau fungsi kepada. Fungsi ∶ → disebut fungsi

into atau fungsi ke dalam jika dan hanya jika daerah hasil fungsi f merupakan himpunan bagian
murni dari himpunan atau ⊂ .

7