Page 2 - APLIKASI TURUNAN_1

APLIKASI TURUNAN

1. PERSAMAAN GARIS SINGGUNG KURVA

Contoh soal :

2
Tentukan persamaan garis singgung kurva y = x – 4x + 3 yang sejajar garis 2x – y + 4 = 0
Penyelesaian :
2
Gradien garis singgung kurva y = x – 4x + 3 adalah m1 = y’ = 2x – 4

Garis 2 x – y + 4 = 0  - y = - 2x – 4  y = 2x + 4 , sehingga

Gradien garis y = 2x + 4 adalah m2 = y’ = 2

Syarat dua garis sejajar adalah m1 = m2 , yaitu m1 = m2 = 2

Sekarang kita cari nilai x menggunakan m1 = m2

2x + 4 = 2

2x = - 4 + 2

2x = - 2  x = - 1
2
x = - 1 disubstitusi ke y = x – 4x + 3 untuk menentukan nilai y, sehinggga :
2
y = x – 4x + 3
2
y = (-1) - 4 (-1) + 3
y = 1 + 4 + 3

y = 8

Sehingga persamaan garis singgung kurva yang melalui titik ( -1, 8 ) dengan gradien m = 2

Menggunakan rumus : y – y1 = m ( x – x1 )

Y - 8 = 2 ( x + 1 )
Y = 2x + 2 + 8

Y = 2x + 10

Sehingga persamaan garis singgung kurva yang melalui titik ( -1, 8 ) dengan gradien m = 2
adalah : Y = 2x + 10 atau y - 2x – 10 = 0

Soal latihan :

2
Tentukan persamaan garis singgung kurva y = x + 7x - 3 yang sejajar garis 3x – y + 7 = 0

2. PERCEPATAN DAN KECEPATAN
S = f(t) = persamaan gerak / fungsi jarak

V(t) = fungsi kecepatan

Kecepatan = V(t) = s’(t) ( turunan dari fungsi s(t) )
a(t) = fungsi percepatan / kecepatan sesaat

APLIKASI TURURNAN Page 2