Page 3 - APLIKASI TURUNAN_1

percepatan = a(t) = v’(t) ( turunan dari v(t) )
contoh soal :

Sebuah benda jatuh dengan jarak s meter yang ditempuh dalam waktu t detik dinyatakan dengan
2
3
persamaan s(t) = 2t – 9t + 12t – 4.
a. Hitunglah kecepatan jatuhnya benda pada saat t = 5 detik

b. Tentukan percepatan benda tersebut pada saat t = 5 detik
Penyelesaian :

2
3
a. s(t) = 2t – 9t + 12t – 4. ( diturunkan )
2
V(t) = s’(t) = 6t – 18t + 12

Kecepatan pada saat t = 5 detik berarti :

2
V(t) = 6t – 18t + 12
2
= 6 (5) – 18(5) + 12
= 72

Jadi, kecepatan benda jatuh pada saat t = 5 detik adalah 72 meter/detik

2
b. V(t) = 6t – 18t + 12 ( diturunkan )
a(t) = v’(t) = 12t - 18

Percepatan pada saat t = 5 detik berarti :

a(t) = 12t - 18

= 12(5) - 18
= 42

2
Jadi, percepatan benda jatuh pada saat t = 5 detik adalah 42 meter/detik
Soal latihan :

2
Sebuah benda bergerak kedudukannya setelah t detik memenuhi persamaan s(t) = t – 4t + 12
a. Hitunglah kecepatan jatuhnya benda pada saat t = 8 detik

b. Tentukan percepatan benda tersebut pada saat t = 3 detik

3. FUNGSI NAIK DAN FUNGSI TURUN

Contoh soal :

Tentukan interval x agar f(x) naik dan interval x agar f(x) turun
2
3
jika f(x) = x + 9x + 15x – 2
jawab :

2
3
f(x) = x + 9x + 15x – 2
2
’
f (x) = 3x + 18x + 15
2
f’(x) = 0  3x + 18x + 15 = 0
APLIKASI TURURNAN Page 3