Page 4 - APLIKASI TURUNAN_1

(3x + 3)(x + 15) = 0
3x + 15 = 0 atau x + 1 = 0

x = - 5 atau x = - 1

+ + + -5 - - - - - - 1 + + +

Untuk memberi tanda positif dan negatif , ambil misal x = 0 ( 0 terletak disebelah kanan angka -
1) kemudian disubstitusikan ke :

2
2
3x + 18x + 15 = 3. 0 + 18. 0 + 15 = 15 (positif) ,
 berarti sebelah kanan - 1 diberi tanda + ,kemudian
 antara - 5 dan - 1 diberi tanda -
 sebelah kiri - 5 diberi tanda +

Kalau + berarti fungsi naik dan kalau - berarti fungsi turun.

Jadi, f(x) naik pada interval x < - 5 atau x > - 1

f(x) turun pada interval - 5 < x < - 1

Soal latihan :

Tentukan interval x agar f(x) naik dan interval x agar f(x) turun jika
2
3
1. f(x) = x – 5 x – 8 x + 7
2
2. f(x) = x + 6 x + 8

4. NILAI MAKSIMUM DAN MINIMUM

 Nilai suatu fungsi pada saat tidak naik dan tidak turun disebut NILAI STASIONER.
 Syarat fungsi f(x) mencapai stasioner adalah f’(x) = 0. Jika f’(a) = 0, maka f(a)

merupakan nilai stasioner f pada x = a

Contoh soal :

3
2
Tentukan nilai stasioner beserta jenisnya dari fungsi f(x) = x – 6x + 9x – 7
Penyelesaian :

3
2
f(x) = x – 6x + 9x – 7
2
f’(x) = 3x - 12x + 9 ( diturunkan )
2
f’(x) = 0 , maka 3x - 12x + 9 = 0 ( dibagi 3 semua biar lebih mudah difaktorkan )

2
x - 4x + 3 = 0
(x - 3 )(x - 1) = 0 (difaktorkan)

x = 3 atau x = 1

++++++ 1 ------ 3 ++++++++
APLIKASI TURURNAN Page 4