Page 96 - E-Modul FLIP BOOK

A. Pengertian Usaha
Menurut ilmu Fisika, Usaha didefinisikan sebagai besarnya gaya

yang bekerja pada suatu benda sehingga benda mengalami perpindahan.
Perpindahan ataupun gaya keduanya merupakan besaran vector, sehingga

secara matematis memiliki bentuk diferensial sebagai berikut:
 2 r 

W  F  r d 
 (Pers. 5.1)
1 r


dengan r dan r masing-masing adalah posisi awal dan posisi akhir benda. Di samping bergantung
1 2




pada r dan r , integral (5.1) juga bergantung pada lintasan. Walaupun r dan r sama, bisa saja
1 2 1 2
usaha yang dilakukan berbeda jika lintasan yang ditempuh berbeda.
Persamaan (5.1) adalah persamaan umum untuk usaha yang dapat diterapkan pada bentuk
gaya apa saja dan lintasan apa saja. Untuk kasus khusus di mana besarnya gaya serta sudut antara
gaya dan arah perpindahan yang konstan maka persamaan (5.1) dapat disederhanakan menjadi
 2 r 

W  F dr cos

1 r

r 2
 F cos   dr

r 1
 F cos s  (Pers. 5.2)

dengan s adalah panjang lintasan (jauh perpindahan benda). Contoh sederhana kasus seperti ini
adalah benda yang diletakkan pada bidang miring seperti pada Persamaan 5.1.

Tampak dari persamaan (5.2) bahwa:

a) Meskipun pada sebuah benda bekerja gaya, namun jika benda tidak berpindah maka usaha

yang dilakukan nol. Gaya oleh pundak ke arah atas

Sudut
b) Jika gaya dan perpindahan tegak lurus maka usaha yang tegak
lurus
dilakukan juga nol (cos  = 0). Jika kalian memikul benda lalu
berjalan di jalan yang mendatar, kalian tidak melakukan

usaha. Walaupun pundak kalian melakukan gaya, dan kalian
melakukan perpindahan (berjalan), tetapi arah gaya yang
dilakukan pundak (ke atas) tegak lurus arah perpindahan (arah

mendatar). Kalian melakukan usaha saat mengangkat beban
dari posisi duduk ke posisi berdiri. Pada saat ini arah Gambar 5. Petani memikul
suatu benda
perpindaran (ke atas) sama dengan arah gaya (ke atas). Hal

89