Page 37 - Modul Matematika Umum Ibu Erniati

PEMBAHASAN LATIHAN SOAL KEGIATAN PEMBELAJARAN 3

1. Diketahui kubus ABCD.EFGH yang panjang rusuknya 8 cm. Titik Q adalah titik tengah
rusuk BF. Tentukan jarak titik H ke bidang ACQ.
Alternatif Penyelesaian:

HO ⊥ AC sehingga jarak titik H ke bidang ACQ
adalah HO.

HO = √(DO) + (DH)
2
2

= √(4√2) + (8) = √32 + 64
2
2

= √96 = 4√6

Jadi, jarak titik H ke bidang ACQ adalah 4√6 cm.

2. Suatu kepanitiaan membuat papan nama dari kertas yang membentuk bangun seperti
berikut.

d

Ternyata ABE membentuk segitiga sama sisi, panjang BF = 13 cm dan BC = 12 cm.
Tentukan jarak antara titik A dan bidang BCFE!
Alternatif Penyelesaian:
Misal jarak titik A dengan bidang BCFE adalah d

2
2
2
2
EB = √(BF) − (EF) = √13 − 12 = √169 − 144 = √25 = 5

1 5 2
√ 2
d = √(AB) − ( EB) = 5 − ( )
2
2
2
2

25 75 5
= √25 − = √ = √3
4 4 2

Jadi, jarak titik A dengan bidang BCFE adalah √3 cm.
5
2

3. Diketahui panjang AB = 8 cm, BC = 6 cm, dan EC = 5√5 cm, tentukan jarak antara titik
B dan bidang ACE.
Alternatif Penyelesaian:

2
2
AC = √(AB) + (BC) = √8 + 6 = √64 + 36 = √100 = 10
2
2
Jarak antara titik B dan bidang ACE adalah BP.
 ABC siku-siku di C, sehingga diperoleh:
37