Page 19 - E-Modul Himpunan

NAMA : HANIFAH RUSYDAH
NIM : 4192411001
KELAS : PSPM C 2019
MATA KULIAH : PRAKTIKUM MEDIA PEMBELAJARAN MATEMATIKA
DOSEN PENGAMPU : DENNY HARIS, S.Si., M.Si.
ASISTEN LAB : 1. LIFIA HUMAIRAH
2. SALAMAH SULISTYA NINGRUM

1. Buktikan jika A ⊆ B dan x ∈ U
2. Jika A = {x | -1<x<5} dan B = {x | x>7, x ∈ N}, maka A – B =
3. Hitung banyaknya himpunan bagian dari A = {a, b, c}
4. Di dalam suatu kelas terdapat 45 siswa. 27 gemar menulis dan 26 siswa gemar membaca.
5 siswa tidak menyukai keduanya, tentukan banyaknya siswa yang gemar membaca dan
menulis.
5. Jika A = {x | 1<x<15, x ∈ P} B = {x | 1<x<15, x ∈ ℝ} dan C = {x | x<15 atau x>1, x ∈
ℝ} maka A ∪ B ∪ C.

Jawaban soal

1. Bukti:
Akan ditunjukkan A ∪ B = B atau (A ∪ B ⊆ B dan B ⊆ A ∪ B)
x ∈ A ∪ B ↔ x ∈ A ∨ x ∈ B
Jika x ∈ A, maka x ∈ B sebab A ⊆ B
Jika x ∈ B, maka x ∈ B
Sehingga x ∈ A ∪ B → x ∈ B
Jadi, A ∪ B ⊆ B

2. A = {x | -1<x<5}
B = {x | x>7, x ∈ N}
A – B = {x ∈ dan x ∉ B} sedemikian sehingga A – B = {x | -1<x<5}

3. A = {a, b, c} n(A) = 3
n
Maka banyaknya himpunan bagian A = 2
3
= 2
= 8

4. n (A ∩ B) = n (A) + n (B) – n (A ∪ B) – n (A ∪ B)’
n (A ∩ B) = 27 + 26 – 45 – 5
n (A ∩ B) = 13 orang

5. A = {x | 1<x<15, x ∈ P}
B = {x | 1<x<15, x ∈ ℝ}
C = {x | x<15 atau x>1, x ∈ ℝ}
A ∪ B ∪ C = (1<x<15, x ∈ P) ∪ (1<x<15, x ∈ ℝ) ∪ (x | x<15 atau x>1, x ∈ ℝ)
A ∪ B ∪ C = {x | 1<x<15, x ∈ ℝ}