Page 39 - Modul Matematika Umum Kelas XI KD 3.1

Modul Matematika Umum Kelas XI KD 3.1

EVALUASI

Gunakan induksi matematis untuk membuktikan kebenaran pernyataan berikut.

1. 2 + 6 + 18 + ⋯ + 2 ∙ 3 −1 = 3 − 1 untuk sebarang bilangan asli n.

2
2. 1 + 2 ∙ 2 + 3 ∙ 2 + ⋯ + ∙ 2 −1 = 1 + ( − 1) ∙ 2 untuk sebarang bilangan asli n.
3
3. 3 + 3 + 3 + ⋯ + 3 = (3 − 1) untuk sebarang bilangan asli n.
3

2
2
4. 1 + 1 + 1 + ⋯ + 1 = ( +3) untuk sebarang bilangan asli n.
1∙2∙3 2∙3∙4 3∙4∙5 ( +1)( +2) 4( +1)( +2)
5. − + 3 habis dibagi 3 untuk sebarang bilangan asli n.
3

6. 8 − 3 habis dibagi 5 untuk sebarang bilangan asli n.

7. − habis dibagi 6 untuk sebarang bilangan asli n.
3
2
8. 2 > ( + 1) untuk sebarang bilangan asli ≥ 3.
2
9. 2 < ( + 1)! untuk sebarang bilangan asli ≥ 2.

10. 1 + 1 + 1 + ⋯ + 1 > √ untuk sebarang bilangan asli ≥ 2.
√1 √2 √3 √

@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 39