Page 2 - PROGRAM LINEAR_1

Selain itu, dalam bidang penunjukkan (assignment), pemrograman linear digunakan
dalam bentuk metode hungarian yang dapat menguraikan dan menentukan seseorang
atau barang (mesin-mesin) pada tempatnya atau pekerjaannya yang bertujuan untuk
mengecilkan biaya atau mendapatkan keuntungan yang maksimal.
Pemecahan masalah program linear melalui tahap-tahap sebagai berikut:
1. Memahami masalah di bidang yang bersangkutan
2. Menyusun model matematika
3. Menyelesaikan model matematika (mencari jawaban model)
4. Menafsirkan jawaban model menjadi jawaban atas masalah yang nyata

C. Prinsip-prinsip Program Linear
PL adalah suatu prosedur matematis untuk menentukan alokasi sumber daya secara
optimal. Tidak semua masalah optimisasi dapat diselesaikan dengan PL. Beberapa
prinsip mendasari penggunaan PL. Prinsip-prinsip utama dalam program linear adalah:
1. Adanya sasaran. Sasaran dalam model matematika berupa fungsi tujuan (fungsi
obyektif). Fungsi ini akan dicari nilai optimalnya (maksimum/minimum).
2. Ada tindakan alternative. Nilai fungsi tujuan dapat diperoleh dengan berbagai cara
dan diantara alternatif itu memberikan nilai optimal.
3. Adanya keterbatasan sumber daya. Sumber daya atau input dapat berupa waktu,
tenaga, biaya, bahan, dsb. Pembatasan sumber daya disebut kendala constrain.
4. Masalah harus dapat dituangkan dalam bahasa matematika yang disebut model
matematika. Model matematika dalam PL memuat fungsi tujuan yang berupa fungsi
linear dan kendala yang berupa pertidaksamaan atau persamaan linear.
5. Antar variable yang membentuk fungsi tujuan dan kendala ada keterkaitan. Perubahan
pada satu peubah akan mempengaruhi nilai peubah yang lain.
Ada tiga elemen penting dalam pemrograman linear yaitu:
1. Variabel keputuisan (decision variables) adalah kumpulan variabel yang akan dicari
untuk ditentukan nilainya. Variabel keputusan biasanay diberi simbol , , , , , …
atau , , , …, , , , …, dsb.
1
3
2
2
1
3
2. Fungsi tujuan (objective function) adalah fungsi yang akan dioptimasi (dimaksimalkan
atau diminimumkan). Biasanya disimbolkan = ( , , , … , ). Fungsi tujuan
3

1
2
merupakan pernyataan matematika yang menyatakan hubungan Z dengan jumlah dari
perkalian semua koefisien fungai tujuan. Koefisien fungsi tujuan (koefisien
kontribusi) adalah nilai yang menyatakan kontribusi per unit kepada Z untuk setiap .
3. Pembatasan (constrains) adalah pembatasan-pembatasan yang harus dipenuhi.
Constrains dapat berupa pertidaksamaan atau persamaan linear.

D. Model Matematika
Model matematika merupakan ungkapan suatu masalah dalam bahasa matematika.
Berikut ini adalah suatu petunjuk untuk menyusun model matematika yang terkaitkan
dengan masalah optimisasi:
1. Menentukan tipe dari masalah yaitu masalah maksimum atau minimum.
2. Mendefinisikan variabel keputusan.