Page 5 - PROGRAM LINEAR_1
P. 5

      +       + ⋯ +       ≤   
                                     12 2
                                                   1     
                                                            1
                             11 1
                                  +       + ⋯ +       ≤     2
                                                   2     
                             21 1
                                      22 2
                       {                    ⋮
                                                         ≤   
                                           + ⋯ +   
                                1 1    2 2                     
                                  +   
                                   ≥ 0,    ≥ 0, … ,    ≥ 0
                                                      
                                 1
                                         2

                    2.  Minimum Baku
                       Meminimumkan   (   ,    , … ,    ) =       +       + ⋯ +      
                                                                                    
                                                                   2 2
                                                           1 1
                                           1
                                               2
                                                     3
                       Terhadap kendala
                                  +       + ⋯ +       ≥   
                             11 1
                                     12 2
                                                   1     
                                                            1
                                  +       + ⋯ +       ≥     2
                                      22 2
                             21 1
                                                   2     
                       {                    ⋮
                                                         ≥   
                                           + ⋯ +   
                                  +   
                                1 1    2 2                     
                                   ≥ 0,    ≥ 0, … ,    ≥ 0
                                         2
                                                      
                                 1


               H.  Solusi Persoalan Program Linear
                         Solusi persoalan program  linear didasarkan pada identifikasi  variabel keputusan,
                    fungsi  tujuan,  dan  pembatasan-pembatasan.  Variabel  keputusan     ,    ,    , … ,   
                                                                                                          
                                                                                                  3
                                                                                            1
                                                                                               2
                    merupakan nilai non-negatif. Nilai variabel keputusan    ,    ,    , … ,     yang memenuhi
                                                                                          
                                                                                  3
                                                                              2
                                                                           1
                    semua  pembatasan-pembatasan  model  disebut  solusi  layak  (feasible).  Nilai  variabel
                    keputusan     ,    ,    , … ,      yang  memberikan  nilai  fungsi  tujuan  optimum  (maksimum
                                              
                                      3
                                   2
                                1
                    atau minimum) dan memenuhi pembatas-pembatas disebut solusi optimum.
                         Setelah  persoalan  program  linear  dapat  diientifikasi  variabel  keputusan,  fungsi
                    tujuan,  dan  pembatasannya  yang  diformulasikan  dalam  bentuk  matematik  maka
                    persoalan  program  linear  tersebut  dapat  dipecahkan  menggunakan  beberapa  metode
                    seperti metode substitusi, metode grafik, dan metode simpleks.

               Latihan Soal
               1.  Perusahaan meubel RAJIN BERKARYA memproduksi dua jenis barang yaitu rak buku
                    dan meja. Setiap hasil produksi harus melalui dua tahap pengerjaan yaitu pemotongan
                    dan finishing. Untuk pemotongan tiap rak buku memerlukan waktu 4 jam dan untuk meja
                    juga sama. Untuk proses finishing tiap rak buku memerlukan waktu 3 jam dan tiap meja
                    2 jam. Rak buku per buah memberi laba Rp 80.000,00 dan meja per buah Rp 60.000,00.
                    Waktu  yang tersedia untuk pemotongan 100 jam dan untuk  finishing tersedia 60 jam.
                    Perusahaan ingin menentukan jumlah produksi untuk masing-masing jenis barang supaya
                    diperoleh laba maksimum. Susunlah model matematikanya!
               2.  Pabrik mainan anak-anak memiliki dua buah pabrik. Setiap periode waktu kedua pabrik
                    memproduksi tiga macam jenis yaitu HAPPY, FUN, dan SPORTY. Pabrik di Cikarang
                    menghasilkan 900 unit jenis HAPPY, 300 unit jenis FUN, dan 600 unit jenis SPORTY.
                    Pabrik di Bandung menghasilkan 300 unit jenis HAPPY, 1800 unit jenis FUN, dan 1800
                    unit jenis SPORTY. Biaya produksi pada setiap periode waktu untuk pabrik di Cikarang
                    sebesar  Rp  30.000.000,00  dan  untuk  pabrik  di  Bandung  sebesar  Rp  24.000.000,00.
                    Sebuah toko mainan memesan 1800 unit jenis HAPPY, 4500 unit jenis FUN, dan 3600
   1   2   3   4   5   6