Page 23 - Khazlaini Luthfi _ S2
P. 23
E-MODUL MATEMATIKA
Ilustrasi 1.5
Di sebuah kota kecil, terdapat taman berbentuk lingkaran dengan pusat (1,2). Seorang anak
bernama Nurul sedang berjalan-jalan di taman tersebut. Dia berdiri di suatu titik di dalam
taman dan ingin tahu seberapa jauh dia berada dari pusat taman. Jika Nurul berada pada
titik (5,-3), berapa jauh Nurul dari pusat taman dan tentukan pula persamaan lingkarannya
Diketahui titik pusat P(1,2) = ( , ) = P(a,b)
1
1
melalui titik (5,-3) = ( , ) = ( , )
2
2
Ditanya : Persamaan lingkaran ?
Penyelesaian :
Rumus yang berlaku :
( − ) + ( − ) =
2
2
2
Terlebih dahulu mencari jari-jari (r) :
( − ) + ( − ) =
2
2
2
( − ) + ( − ) =
2
2
2
(5 − 1) + (−3 − 2) =
2
2
2
4 + (−5) =
2
2
2
16 + 25 =
2
41 =
2
= √41
Kemudian substitusi nilai r ke dalam persamaan lingkaran:
2
( − ) + ( − ) =
2
2
2
( − 1) + ( − 2) = 41
2
2
+ − 2 − 4 − 36 = 0
2
2
Jadi jarak Nurul dari pusat taman adalah √41 dan persamaan
lingkarannya adalah + − 2 − 4 − 36 = 0
2
2
