Page 34 - Khazlaini Luthfi _ S2

E-MODUL MATEMATIKA

Ilustrasi 1.8

2
2
Di sebuah taman terdapat sebuah jalur berbentuk lingkaran + +
4 − + 1 = 0 yang melingkari sebuah area bermain anak-anak. Seorang

arsitek ingin membangun sebuah jembatan yang melintasi lingkaran ini.

Garis jembatan diwakili oleh persamaan = 3 + 2. Apakah jembatan ini

akan melewati lingkaran tersebut?

Penyelesaian:
Diketahui:

Persamaan lingkaran + + 4 − + 1 = 0
2
2
Persamaan garis = 3 + 2

Ditanya:
Kedudukan garis terhadap lingkaran

Penyelesaian:

Langkah 1:
Mensubstitusi garis = 3 + 2 terhadap ≡ + + 4 − + 1 = 0,
2
2
diperoleh:
⟺ + (3 + 2) + 4 − (3 + 2) + 1 = 0
2
2
⟺ 10 + 13 + 3 = 0
2

Langkah 2:
Mencari nilai diskriminan dengan = 10, = 13, = 3
= − 4
2
= 169 − 4(10)(3)
= 49

Langkah 3:
Menentukan kesimpulan

Karena diperoleh > 0 maka garis = 3 + 2 memotong lingkaran ≡
+ + 4 − + 1 = 0
2
2