Page 11 - EKSPANSI KOFAKTOR_Tami Rizkya Amaliaa_Neat

12 13 11 13
det(A) = (−1) 2+1 | 32 33 | + (−1) 2+2 | 31 33 | +
22
21

(−1) 2+3 | 11 12 |
23
32
31
Pada kenyataan di atas, dengan mengingat bahwa determinan suatu matriks

dapat dicari dengan menggunakan determinan matriks yang lebih kecil ukurannya

(submatriks), sehingga mendorong didefinisikannya determinan secara formal

dapat dipaparkan seperti di bawah ini yang berbentuk rekursif.

Definisi

Misalkan × = [ ], maka minor dari , yang dilambangkan oleh ,

adalah determinan dari submatriks yang diperoleh dengan cara membuang
semua entri pada baris ke- dan semua entri pada kolom ke- . Sedangkan

kofaktor dari yang dilambangkan oleh , adalah (−1) +

Determinan matriks dapat dihitung dari minor dan kofaktor pada salah satu

baris atau kolom matriks, untuk mempermudah pemahamannya silahkan simak

pembahasan berikut.