Page 12 - HS 1 Telproblemen

Combinatieleer, kansrekening en verklarende statistiek

Voor het tweede cijfer zijn er nog drie mogelijkheden: indien het eerste cijfer een 7 is dan kunnen de
twee volgende cijfers nog enkel 1, 5 en 9 zijn.
Voor het laatste cijfer zijn er nog 2 mogelijkheden: indien het eerste cijfer 7 is, het tweede cijfer 5 dan
zijn de mogelijkheden voor het derde cijfer beperkt tot 2, namelijk de cijfers 1 en 9.
Het totaal aantal mogelijkheden is dan het product 4 maal 3 maal 2 = 24.

Je kan de keuzemogelijkheden voorstellen met een boomdiagram.

Een boomdiagram is een schematische voorstelling waarbij je de verschillende mogelijkheden
weergeeft als vertakkingen vanuit punten.

1.2.3 Voorbeeld 2: keuze van een automodel

Mia wil een nieuwe auto kopen. Zij kiest voor het merk Skoda maar twijfelt tussen de types SUV of een
Combi.
Deze types zijn leverbaar met een benzinemotor (B), een hybride motor (H) of een elektrische motor (E).
Daarnaast twijfelt zij nog tussen een standaardversie (ST), luxeversie (L) of sportieve versie (SP).

Hoeveel keuzemogelijkheden heeft Mia?
Men kan dit voorstellen door een boomdiagram.

Vanaf het beginpunt zijn er
twee keuzemogelijkheden:
SUV of Combi.
Dit geeft twee (rode) takken.

Vanuit de eindpunten van de
eerste takken zijn er telkens 3
keuzemogelijkheden: B, H of
E.
Dit geeft 3 (blauwe) takken.

Tenslotte zijn er nog drie
versies mogelijk: ST, L of SP.

Dit geeft nogmaals 3 (groene)
takken.

Het totaal aantal
t
mogelijkheden is dan e
n
.
2 x 3 x 3 = 18 mogelijkheden. o
l
e
h
t
a
m
.
w

w
Uitgewerkt GeoGebra applet via de link https://www.geogebra.org/m/wdtpfnqf w

© 2023 Ivan De Winne ivan@mathelo.net 12