Page 20 - HS 6 spreidingsdiagrammen correlatie regressie
P. 20
Statistiek in de tweede graad
6.5 Methode van de kleinste kwadraten
6.5.1 Visualisatie van de methode
Het opstellen van de regressielijn (bij lineaire regressie) kan opgevat worden als het bepalen van de
“best passende rechte” bij het spreidingsdiagram van de gegeven data.
De beroemde wiskundige Gauss bedacht hiervoor in de negentiende eeuw de methode van de kleinste
kwadraten.
Stel dat de vergelijking van de regressielijn (van y op x) van de vorm y = a.x + b is.
De methode van Gauss betekent dan dat de som van de kwadraten van de verticale afwijkingen van
de gegeven meetpunten (van het spreidingsdiagram) tot deze regressielijn minimaal moet zijn.
Gegeven is het spreidingsdiagram van een dataset uit 6.4.1
Stap 1: Teken het zwaartepunt van het spreidingsdiagram
Uitgewerkt GeoGebra-bestand: 6.5 kleinste kwadratenmethode_v1.ggb
Stap 2: Teken een willekeurige rechte door dit zwaartepunt en bepaal de verticale afwijkingen van de
gegeven punten van het spreidingsdiagram tot deze rechte
t
e
n
.
o
l
e
h
t
a
m
.
w
w
w
Uitgewerkt GeoGebra-bestand: 6.5 kleinste kwadratenmethode_v2.ggb
© 2021 Ivan De Winne ivan@mathelo.net 20
