Page 22 - HS 6 spreidingsdiagrammen correlatie regressie

Statistiek in de tweede graad

6.5.2 Formules voor de regressielijn

Binnen het kader van de nieuwe eindtermen voor wiskunde in de tweede graad mag de regressielijn op
een informele manier behandeld worden. Leerlingen moeten de formules voor de regressielijn niet
kunnen opstellen. De regressielijn wordt m.b.v. ICT bepaald zodanig dat de rekentechnische aspecten
toe een minimum herleid kunnen worden. Het is vooral belangrijk dat leerlingen de betekenis van de
regressielijn op een visuele manier kunnen interpreteren.
Hieronder geven wij ter info de formules voor het opstellen van de regressielijn.
2
Indien men in de vergelijking voor de regressielijn a en b zodanig kiezen dat ∑ ( ) minimaal is dan

=1
kan men aantonen dat de richtingscoëfficiënt a van de regressielijn wordt gegeven door de formule
∑ ( − ) ∙ ( − )
̅
̅
=1

=
∑ ( − ) 2
̅
=1
Omdat deze regressielijn door het zwaartepunt van het spreidingsdiagram gaat kan men, indien het
̅
̅
gemiddelde en het gemiddelde gekend zijn, de waarde voor b berekenen met de formule:
= − ∙ ̅
̅
De algemene vergelijking van de regressielijn is dan:
= ∙ +
∑ ( − ) ∙ ( − )
̅
̅

=1
̅
̅
= ∙ + − ∙
∑ ( − ) 2
̅
=1

∑ ( − ̅)∙( − ̅)

̅
̅
− = =1 ∙ ( − )
∑ ( − ̅) 2
=1

De richtingscoëfficiënt a van de regressielijn en de correlatiecoëfficiënt r zijn met elkaar verbonden door
de formule:

= ∙

t
e
n
.
o
l
e
h
t
a
m
.
w
w
w

© 2021 Ivan De Winne ivan@mathelo.net 22