Page 50 - HS 4 ChatgPT en wiskunde

A.I. voor wiskunde

4.10 Lesactiviteit onderzoeksopdracht squareville

Vraag aan AI-chatbot Gemini van Google

Jij bent een wiskundeleraar in het tweede jaar van het secundair onderwijs in Vlaanderen.

Jouw leerlingen kunnen eenvoudige meetkundige constructies uitvoeren zoals het tekenen van
de middelloodlijn van een lijnstuk. Het gebruik van cartesische coördinaten voor het bepalen
van de positie van een punt in het vlak is ook bekend.

Ontwerp een lesactiviteit bestaande uit 3 delen van telkens 50 minuten waarbij het volgende
probleem wordt onderzocht door leerlingen 14 jaar.

Deel 1: 50 minuten
Het stadje “Squareville” heeft de vorm van een vierkant met zijde 10 km.

In deze stad bevinden zich drie broodjeszaken A en B en C.
Hoe moet men de stad verdelen in drie gebieden zodanig dat bewoners zich op de kortste
afstand van een broodjeszaak bevinden.

De leerlingen maken een tekening op een rooster van 10 cm op 10 cm.
De positie van de 3 broodjeszaken is A(1,3) B(7,2) C(3,8)

Laat de leerlingen ook een tekening maken voor 4 broodjeszaken met als posities A(1,3) B(7,2)
C(3,8) en D(6,8)
Veralgemeen dit ook voor 5 broodjeszaken met als posities A(1,3) B(7,2) C(3,8) D(6,8) en E(5,5)

Deel 2: (50 minuten) Laat de leerlingen 5 realistische toepassingen van Voronoi diagrammen
geven.
Geef de leerlingen de opdracht om een constructie met GeoGebra te maken voor 3
broodjeszaken waarbij de leerlingen de posities van de 3 punten zelf kiezen. t
e
n
Onderzoek of er in GeoGebra een commando bestaat voor het tekenen van Voronoi .
diagrammen o l
e
Maak tenslotte een GeoGebra bestand met dit commando voor 6 posities. h
t
a
Deel 3: (50 minuten) Afsluitende toets om te controleren of leerlingen dit onderwerp grondig m
.
hebben verwerkt en begrepen. w
w

w

© 2025 Ivan De Winne ivan@mathelo.net 50