Page 9 - Grafentheorie HS 2 Eulergrafen

HS 2 Grafentheorie

2.5 Inoefenen van het 7 bruggenprobleem met GeoGebra

Collega Chris Cambré ontwierp een aantal applets met GeoGebra ter illustratie van dit zeven-
bruggenprobleem.

Oefening 1
Het eerste GeoGebra bestand toont de situatie van de 7 bruggen van Koningsbergen waarbij het niet
mogelijk is om een rondwandeling te maken. Je kan eventueel bogen toevoegen of verwijderen en de
graden van de knopen controleren en een Eulerspoor of Eulercircuit maken.

Een Eulerspoor is mogelijk indien er (nul of) twee knopen zijn van een oneven graad (een wandeling
waarbij alle bogen worden aangedaan maar de startknoop verschillend is van de eindknoop).
Een Eulercircuit is mogelijk indien geen knopen zijn van een oneven graad (een wandeling waarbij alle
bogen worden aangedaan maar de startknoop gelijk is aan de eindknoop).
Interactieve versie van het GeoGebra bestand via deze link https://www.geogebra.org/m/ujf2rceh

Oefening 2
Je kan in het tweede bestand bogen (bruggen) toevoegen of verwijderen waardoor een rondwandeling
wel mogelijk wordt. Je kan het startpunt van de wandeling kiezen en met P de wandeling maken.

t
e
n
.
o
l
e
h
t
a
m
.
w
w
w
Interactieve versie van het GeoGebra bestand via deze link https://www.geogebra.org/m/zcvgxjer

© 2021 Ivan De Winne ivan@mathelo.net 8