Page 12 - Mathelo Grafentheorie hoofdstuk 1

Grafentheorie

Antwoord:

Tweedelingsgraaf Geen tweedelingsgraaf Tweedelingsgraaf

Oplossing interactieve GeoGebra versie via deze link https://www.geogebra.org/m/txsqcjqz
1.4.3 Cykels

Een cykel is een gesloten graaf waarbij je bij een rondwandeling in elke knoop juist één keer komt.

Bij een cykel is het aantal knopen altijd gelijk aan het aantal bogen.

https://www.geogebra.org/m/vgcjrsma

Stelling: (zonder bewijs)

Een graaf G is een tweedelingsgraaf als en slechts deze de graaf geen oneven cykel bevat.
Een oneven cykel is een cykel met een oneven aantal bogen.

t
e
n
.
o
l
e
h
t
a
m
.
w
Tweedelingsgraaf GEEN tweedelingsgraaf w
Cykel bovenaan is oneven w

https://www.geogebra.org/m/n6qhw5hs

© 2021 Ivan De Winne ivan@mathelo.net 11