Page 9 - Mathelo Grafentheorie hoofdstuk 1

Grafentheorie

1.4 Handjes schudden en speed dating

1.4.1 Vrienden op een feestje: complete grafen

Een aantal vrienden ontmoeten elkaar op een verjaardagsfeestje. Ze geven elkaar een hand.
Interactieve versie met GeoGebra via deze link https://www.geogebra.org/m/ny85pnga

Wij kunnen dit weergeven met een graaf. Omdat alle knopen met elkaar verbonden zijn noemt men dit
complete grafen.

3 vrienden 4 vrienden 5 vrienden 6 vrienden
Tel het aantal knopen (personen) en ook het aantal bogen (handen schudden).
Indien dit aantal vrienden niet al te groot is dan is het nog vrij eenvoudig om het aantal bogen te tellen.

Aantal vrienden Aantal bogen
3 3

4 6
5 10

6 15

Verduidelijk jouw antwoorden en stel een algemene formule op indien n vrienden elkaar ontmoeten op
het feestje en elkaar een hand schudden.

Interactieve versie met GeoGebra via deze link www.geogebra.org/m/wjkd6epk
Veronderstel dat 10 vrienden aanwezig zijn op het feestje en elkaar begroeten.

t
e
n
.
o
l
e
h
t
a
m
.
w
w
w
Een complete graaf met n punten noteert men als Kn.

© 2021 Ivan De Winne ivan@mathelo.net 8