Page 2 - HS 6 Grafieken van exp en log functies in de 3de graad

GeoGebra in de derde graad

 Laat vervolgens ook de grafieken tekenen van de exponentiële functies met grondtal a gelijk aan
een rationaal getal:
3 1 1 1 1 1 enz.
, , , , ,
4 2 4 5 8 10
Versleep daartoe de schuifknop tot een waarde a < 1
Merk op dat de getekende grafieken van f in dalend zijn
3 1 1 1 1 1
indien het grondtal a gelijk is aan , , , , , enz.
4 2 4 5 8 10

Noteer jouw algemeen besluit:
De exponentiële functie is dalend indien het grondtal … a … (> 0 of < 0)

Beantwoord ook de volgende vragen:
De grafieken van deze exponentiële functies gaan allemaal door éénzelfde punt.

De coördinaatgetallen van dit punt zijn ( , )

 Onderzoek ook het gedrag van f in de omgeving van min oneindig -  een ook plus oneindig +
Maak onderscheid tussen exponentieel stijgende en dalende functies

Exponentieel stijgend indien a > … Exponentieel dalend indien … < a < …
lim a = lim a =
x
x
x→− x→−

x
x
lim a = lim a =
x→+ x→+

De exponentiële functies raken op  aan de ….-as. (X-as of Y-as ?)

M.a.w. exponentiële functies hebben een horizontale asymptoot
met als vergelijking …………….

1 x
x ( )
 Onderzoek tenslotte het verband tussen de grafiek van 2 en 2 t
e
Vul de volgende tabel aan: n
.
x -2 -1 0 1 2 o
l
x e
2 h
t a
1 x
( ) m
2 .
w

w
1 x
x ( ) w
Deze grafiek van 2 en 2 zijn elkaars spiegelbeeld ten opzichte van de …

© 2024 Ivan De Winne ivan@mathelo.net 2