Page 61 - Modul Perkuliahan Getaran dan Gelombang FlipDFP Pro

BAB 4. GETARAN PAKSA

Seletah mempelajari bab ini, mahasiswa diharapkan dapat;
1) Mengintepretasikan persamaan matematis getaran paksa
2) Menjelaskan fenomena resonansi pada getaran paksa

Kita telah melihat bahwa energi mekani dari suatu osilator
teredam menurut seiring berjalannya waktu sebagai akibat dari gaya

yang melawan geraknya. Penurunan energi yang terjadi dapat

dikompensansi dengan memberikan gaya eksternal yang melakukan
usahan positif pada sistem. Kapanpun, energi dapat dipindahkan

kedalam sistem dengan memberikan gaya yang bekerja searah dengan

gerak osilatornya. Sebagai contoh seorang anak yang bermain ayunan
dapat tetap bergerak dengan “mendorong” pada saat yang tepat.

Amplitudo gerak akan tetap konstan bila input energi per siklus gerak

tepat sama dengan penurunan energy mekanik dalam setiap siklus,
yang diakibatkan oleh gaya-gaya hambat.

Contoh umum dari osilasi paksa adalah osilator teredam yang
digerakan oleh gaya eksternal yang berubah-ubah secara periodik,

misalnya ( ) = sin , di mana adalah frekuensi sudut gaya
0
pergerakannya dan adalah konstanta. Secara umum, frekuensi
0
dari gaya penggerak adalah sebuah variabel, sementara frekuensi alami

dari osilator nilainya tetap dan ditentukan oleh k dan m. Dalam
0
situasi ini, Hukum Newton II akan menghasilkan;

2

∑ = → sin − − = (4-1)
0
2

Sekali lagi, solusi untuk persamaan ini akan terlalu panjang

untuk diuraikan di sini. Setelah gaya penggerak mulai bekerja pada

benda yang semula diam, amplitudo osilasinya akan meningkat.
Setelah melalui periode waktu yang cukup lama, saat input energi per

Wahyudi, S.Pd, M.Si, dkk / Modul Perkuliahan Getaran dan Gelombang 51