Page 12 - บทที่ 10 เสียง
P. 12
10
รูปที่ 32 คลื่นนิ่งในเส้นเชือก
สรุปความสัมพันธ์ระหว่างความยาวคลื่นของคลื่นนิ่งในเส้นเชือกที่ยาว L ในกรณีทั่วไปได้ ดังนี้
2
= เมื่อ = 1,2,3, …
ในกรณีต่าง ๆ ที่ท าให้เกิดคลื่นนิ่ง ความถี่ของเครื่องสั่นจะต้องสอดคล้องกับความถี่ธรรมชาติของคลื่น
ในเส้นเชือกจึงจะท าให้เกิดการสั่นพ้อง ซึ่งมีได้หลายความถี่ดังสมการ
____(10.7)
= = 2 เมื่อ = 1, 2, 3, …
เมื่อ v คืออัตราเร็วของคลื่นในเส้นเชือก และ n คือจ านวนวงของคลื่นนิ่ง
จากสมการ (10.7) ความถี่ที่ท าให้เกิดการสั่นพ้องที่ท าให้เกิดคลื่นนิ่งในเส้นเชือก เมื่อ n = 1 จะ
เป็นความถี่น้อยที่สุด เรียก ความถี่มูลฐาน (fundamental frequency) หรือฮาร์มอนิกที่ 1 (first
harmonic) เราเรียกชุดการสั่นพ้องนี้ว่า อนุกรมฮาร์มอนิก และ n คือ เลขฮาร์มอนิกที่ n ปรากฎการณ์
การสั่นพ้องสามารถเกิดได้ทั้งในสองและสามมิติ
10.5.4 การสั่นพ้องของคลื่นเสียงในอากาศ
่
จากการทดลองพบว่าเมื่อเลื่อนลูกสูบออก ระยะทางระหวางต าแหน่งถัดกันของลูกสูบเมอได้ยิน
ื่
้
เสียงดังที่สุดสองครั้งจะเท่ากับครึ่งหนึ่งของความยาวคลื่นเสียง และขณะเกิดการสั่นพองของคลื่นเสียงใน
อากาศในหลอดเรโชแนนธ์ จะเกิดการช้อนทับระหว่างคลื่นเสียงในหลอดท าให้เกิดคลื่นนิ่ง จากการศึกษาคลื่น
้
นิ่งของเสียงในหลอดเรโซแนนซ์ ขณะที่เกิดการสั่นพองของอากาศในหลอด โมเลกุลของอากาศที่อยู่ติดกับ
ี่
ลูกสูบจะไม่เคลื่อนที่ ส่วนโมเลกุลของอากาศทบริเวณปากหลอดจะสั่นออกจากต าแหน่งสมดุลมากที่สุด นั่นคือ
มีการกระจัดสูงสุดเท่ากับแอมพลิจูดของคลื่นเสียงที่ได้ยิน ดังนั้นเมื่อเขียนกราฟระหว่างระยะทางที่โมเลกุล
อากาศขยับออกจากต าแหน่งสมดุลกับต าแหน่งของโมเลกุลอากาศภายในหลอดจะเป็นดังรูปที่ 33
รูปที่ 33 การกระจัดกับต าแหน่งลูกสูบของหลอดเรโซแนนซ์
ขณะเกิดการสั่นพ้องของอากาศในหลอด
