Page 15 - MATERI AJAR E-MODUL KALKULUS-1_Fin

Tahap 2

Sifat-Sifat Fungsi

a. Fungsi Injektif
Fungsi ∶ → disebut fungsi injektif (fungsi satu-satu) jika dan hanya jika untuk tiap
1, 2 ∈ dan 1 ≠ 2 berlaku ( 1) ≠ ( 2)
Contoh:
Untuk keperluan olahraga, Ayah berencana akan membelikan Ayu, Dewi, Puspa dan Gita
sepatu olahraga. Sepatu Ayu berukuran 37, Dewi ukuran sepatunya 40, Puspa ukuran
sepatunya 38 dan Gita ukuran sepatunya 39. Selidiki apakah relasi yang terbentuk
merupakan fungsi injektif?

Jawaban:
Berdasarkan uraian di atas dapat dijelaskan dalam bentuk model informal sebagai berikut:

Dalam situasi ini terdapat pengkasifikasian
2 kelompok, yaitu kelompok nama dan
kelompok nomor sepatu mereka.
Aturan hubungan yang terjadi adalah :
Ukuran Sepatu dari:
∶ {Ayu, Dewi, Puspa, Gita} , ∶ {37, 40, 38, 39)}

Nama Nomor Sepatu
Ayu 37
Dewi 40
Puspa 38

Gita 39

Setelah uraian model informal di atas, dapat dilanjutkan berupa matematika formal
sebagai berikut:
∶ → dinyatakan dalam pasangan terurut
∶ {( , 37), ( , 40), ( , 38), ( , 39}.
Tampak bahwa tiap anggota yang berbeda
mempunyai peta yang berbeda di . Fungsi
adalah fungsi injektif atau satu-satu. Contoh dapat
dilihat dalam diagram panah berikut.

A B
Ayu 37

Dewi 38
Puspa 39

Gita 40

9